長沙開福區自安小學 石將敏
一 教學內容
最大公因數（一）
教材第79 、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。
二 教學目標
1 ．理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。
2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3 ．培養學生抽象、概括的能力。
三 重點難點
理解公因數和最大公因數的意義。
四 教具準備
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
五 教學過程
（一）導入
1 ．提問：什么是因數？
2 ．寫出16 和12 的所有因數。
提問：你是怎樣找一個數的因數的？
（二）教學實施
1 ．出示例1 。
( 1 ）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。
( 2 ）學生以小組為單位，探究如何拼擺。
每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。
( 3 ）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。
( 4 ）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數，又是12 的因數。
2 ．教學公因數和最大公因數。
根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。
老師用多媒體課件演示集合圖。
16 的因數 12 的因數
指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
3 ．完成教材第80 頁的“做一做”。
讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。
4 ．完成教材第82 頁練習十五的第1 題。
請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。
（四）思維訓練
有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？
（五）課堂小結
通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。
第二課時 最大公因數（二）
長沙開福區自安小學 石將敏
一 教學內容
最大公因數（二）
教材第82 、83 頁練習十五的第2 一9 題。
二 教學目標
1 ．培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。
2 ．培養學生抽象、概括的能力。
三 重點難點
掌握找兩個數最大公因數的方法。
四 教具準備
投影。
五 教學過程
1 ．完成教材第82 頁練習十五的第2 題。
學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。
2 ．完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。
學生獨立填在課本上，集體交流。
3 ．完成教材第83 頁練習十五的第6 題。
學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。
4 ．完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。
學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5 ．指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。
請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？
思維訓練
1 ．某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？
2 ．有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？
3 ．把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結
通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。
后記：