第四課時
教學內容：
教學目標：
1、利用等式的基本性質，學會解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學會a－x=b及a÷x=b方程的解。
2、初步學會如何利用方程來解決實際問題，進一步提高分析數量關系的能力。
3、培養學生認真書寫、仔細檢驗的良好習慣。
教學重點：會解形如ax=b或x÷a=b方程的解。
教學難點：初步學會解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。
教學過程：
一、回顧導入
解方程，并進行驗算（指名板演，集體核對）
X+1.9=10 X-1.9=10
二、新知學習（教學例2）
利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
展示、訂正。
要求學生驗算。
通過剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
三、反饋練習
1、基本練習：
（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。
（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。
（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強調驗算）
2、拓展練習：
17-X=15 21÷X=3
指名學生介紹自己的解法，重點引導學生根據等式的基本性質解答。
17－X=15 21÷X=3
解： 17－X+X=15+X 解 21÷X×X=3X
15+X=17 3X=21
15+X-15=17-15 3X÷3=21÷3
X=2 X=7
[課堂記錄：以第一題為例，學生中普遍的解法是根據加減法各部分之間的關系解答，X=17-15，X=2。當我提出要求必須根據等式的基本性質解答后，學生想到的方法是17-X-15=15-15，2-X=0，所以X=2，因為只有相同的兩個數相減，差為0。最后，全班僅一名學生（林曉蒙）在獨立探索后想出上述方法]
[課后思考：其實學生的第二種方法既運用了等式的基本性質，也與教材中一般是等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法�？上�，今天這“妙招”卻被我平淡的評價語言給埋沒了。]
四、課堂小結：這節課學習了什么？
五、作業：練習十一5-7題。
教學后記：
有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說是順水推舟，毫不費力。學生完全能夠通過遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導學生會解形如a－x=b及a÷x=b方程。
本以為按新課標教材這兩類方程小學階段不用掌握，但在學期初教材分析會上教研員明確指明：這兩類方程教師必須作為例題向學生補充講解，且屬于學生必會、考試必考內容。原因如下：1、在列方程解決實際問題時，學生中往往會出現以上兩種類型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會使學生產生等式的基本性質只適用于部分方程的錯誤理解。
基于上述原因，我今天在教學完例2后為學生補充了相應內容，但教學效果較差。雖然許多學生能根據加減乘除各部分之間的關系推導出X的值，但當要求他們根據等式的性質來解答時，全班就僅剩1名同學（林曉蒙）嘗試成功。通過指導，全班也只有50%左右的學生基本掌握解答的方法。分析此次教學失敗的原因可能是安排的時機還不夠成熟。因為學生剛接觸解方程沒多久，還須一段時間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據等式的基本性質，但在解答第一步時不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。學困生聽完拓展練習后，作業中出現明顯混淆的現象。如5X=1.5本應根據等式的性質直接將等號兩邊同時除以5求解的，可卻有學生先將等式兩邊同時除以X，變成了“1.5÷X=5”, 這可真是越變越復雜。
值得思考的是，如果必須兩教a－x=b及a÷x=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關系教好呢，還是按等式的性質教學好呢？
第五課時
教學內容：數學書P60：例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。
教學目標：
1、初步學會如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。
2、進一步提高學生分析數量關系的能力。
教學重點：掌握列方程解決問題的一般步驟。
教學難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。
教學準備：課件
教學過程：
一、復習導入
解下列方程：
x+5.7=10
x-3.4=7.6
1.4x=0.56
x÷4=2.7
學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。
二、新知學習。
1、教學例3.
（1）出示題目。（課件）
出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.”
我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內可能發生危險的水位。
同學們想想，“警戒水位是多少米？”
（2）分析，解題。
根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。
它們之間有哪些數量關系呢？（板）
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
同學們能解決這個問題嗎？
學生獨立解決問題。
（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）
學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。
學生列出的方程可能有：
① x+0.64=14.14
②14.14﹣x= 0.64
③14.14﹣0.64= x
每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。
如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。
對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。
對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
教師引導評價：第一種方法最直接，也便于解答。
（4）小結
在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？
將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。
三、練習。
1、解決“做一做”中的問題。
從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？
用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。
2、獨立完成練習十一中的第8題。
四、課堂小結：
這節課學習了什么？（板書課題：列方程解應用題）還有什么問題？
板書設計：
列方程解決問題
解：警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位-警戒水位=超出部分②
今日水位-超出部分=警戒水位③
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
教學反思：
雖然《教師用書》上明確寫出：本課是學生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數量設為x，對未知數參加列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設句。但考慮到列方程解決問題時“X”代表含義不明，且與稍后學習的規范格式不符，因此在教學中適當提高了作業書寫格式要求，反饋情況良好。
由于本班近1/3的學生分析數量關系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無法正確寫出等量關系式，所以下次再教時在練習環節中會補充看下列句子寫出等量關系式的練習。如：
今年比去年長高了8厘米。
第一根比第二根短3米。
現價比原價優惠了45元。
長江比黃河長835千米。
要先結合線段圖幫助他們學會找準標準量，與較大數（較小數），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數量關系式。