[教學內(nèi)容]
教材第82~83頁例1、“試一試”以及相應的練習。
[教學目標]
1、學生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應的式題。
2、引導學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。
3、進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
[教學重點]
確定積的小數(shù)點的位置。
[教學難點]
理解把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。
[教學準備]
多媒體課件
[教學過程]
一、復習導入
1、口算
0.6×5 0.48×1 1.6×4
0.4×3 1.2×3 1.4×5
0.7×6 0.16×6 1.5×2
2、復習積的變化規(guī)律
根據(jù)6×3=18 寫出下列算式的積
（６×１０）×（３×１０） 因數(shù)6和3都擴大10倍，積就擴大100(10×10)倍。
（６×１００）×（３×１０） 因數(shù)６擴大１００倍，因數(shù)３擴大１０倍積就擴大（ ）倍。
（６×１０）×（３×１０００） 因數(shù)６擴大１０倍，因數(shù)３擴大１０００倍，積就擴大（ ）倍。
3、出示算式：3.6×28
計算，總結小數(shù)乘整數(shù)的方法
4、出示算式：“3.6×2.8”指導觀察：和剛才的算式有什么不同？
揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討“小數(shù)乘小數(shù) ”的計算方法。
二、探究新知
（一）嘗試計算，引導推理
1、估一估，確定積的范圍
先估計一下，“3.6×2.8”的積大約是多少？
估算方法一：把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于12。
方法二：把3.6和2.8分別看成比較接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9左右。
確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.6×2.8”的積應該小于12或是9左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。
2、點撥轉化方向
根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？（把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進行計算，點上小數(shù)點。）
3、嘗試計算，突現(xiàn)矛盾
學生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上。可能有以下兩種方法：
3.6 3.6
×2.8 ×2.8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
10 0.8 1 0.0 8
( A) （B）
方法A：把3.6×2.8看成36×28來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結果是100.8。
方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28來計算，結果是1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。
突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學生可以從剛才估計的結果來判斷）大家一致認為10.08是合理的答案，看來關鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。
4、激活舊知，引導推理
嘗試解釋：計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？
引導推理：出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？
3.6
×2.8
2 8 8
7 2
10 0 8
看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。
第一個箭頭“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“×10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“÷ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數(shù)積除以100。
現(xiàn)在你們知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。）
小結：兩個因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點。所以3.6×2.8的積是兩位小數(shù)。
通過推理，我們證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果是一致的，積確實小于12或是9左右。
（二） 獨立推理，實現(xiàn)轉化
1、提出問題：根據(jù)例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.8×1.15 ，再根據(jù)自己的思考過程，結合分析圖完成。
1.1 5
× 2.8
9 2 0
2 3 0
3.2 2 0
2、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：得到3220后為什么除以1000呢?
引導學生表達(結合分析圖)：把兩個因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個因數(shù)乘100，另一個因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點。
3.220可以化簡嗎？根據(jù)是什么?
(三) 專項對比，概括方法
1、專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。）
2、你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？
8.7 72.9 16.5
×0.9 ×0.04 × 0.6
7 8 3 2 9 16 9 9 0
3、概括方法：通過探索，大家對小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算？小組里互相說一說。
在全班交流的基礎上引導學生完整表達：先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關鍵是確定積的小數(shù)點的位置。
三、鞏固練習
1、基本練習
（1）根據(jù)148×23=3404，很快地寫出下面各題的積
14.8×23= 148×2.3= 14.8×2.3= 1.48×2.3= 0.148×23=
（2）完成練習十四第1題。學生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。
2、解決問題
(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。
商品名稱 色 拉 油 餅 干 大 米
單價 38．7元/瓶 15.6元/千克 5.8元/千克
數(shù)量 2瓶 1.5千克 18.4千克
總價
(2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發(fā)票,顯示以下信息：單價1.6元，里程5.5千米，起步價8元/3千米。學生討論算法，嘗試計算。
3、拓展練習
在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。
（ ）×（ ）=0.48
四、全課總結
學生暢談學習的感想，并總結本課的主要知識。
練習設計：
1、先說說下面各題的積是幾位小數(shù)，再列豎式計算。
3.46×1.2 1.8×4.2 10.2×2.5
2、非洲野狗的最高速度是每小時56千米。鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是每小時多少千米？
3、要下雨了，小麗看見遠處有閃電，4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.33千米/時。）
板書設計：
小數(shù)乘小數(shù)
3.6
×2.8
2 8 8
7 2
10 0 8