回顧與整理
--總復習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對小學階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分；“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊；在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.復習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
（數的意義和數的讀寫法的整理與復習）
一、創設情境，引入復習內容
（出示課本85頁第1題）談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數？除此之外，回想一下你還學過了哪些數？舉例說明一下好嗎？學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。
自然數如：0、1、2、3……；
負數如：-1、-2、-3……；
整數如：0、1、2、-1、-2……；
分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……；
小數（包括：循環小數、無限不循環小數等）如：0.1，1.2，……
百分數如：30％、15％、25％……
談話：我們為什么要學習整數、分數、小數……這些數呢？想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣？（學生討論，交流）
談話：今天我們這節課先來復習數的意義和數的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
（一）復習數的意義
1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯系以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
自然數
整數
負數
真分數 分子比分母小（小于1的）
分數
假分數 分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）
有限小數
無限循環小數
小數
無限小數
無限不循環小數
百分數（只能表示分率，不能表示數量）
【設計意圖】：小組討論，使學生明確各概念的意義及其之間的聯系。自主建構是學生個性化的體現，通過合作交流取長補短，有利于培養學生的歸納和整理能力。
2、分析比較，深化知識。
（1）出示標有0的數軸，讓學生在數軸上表示出三個自然數、三個負數、三個小數和三個分數。
師：觀察這條數軸，你有什么發現？（數軸上的數越往左越小，越往右越大；以0為界，0左邊是負數，0右邊是正數。）
（2）討論：整數、小數、分數、百分數之間的聯系、區別
整數、小數、分數、百分數之間的聯系：整數可以看作分母是1的分數：小數可以看作分母是10、100、1000……的分數；百分數是一種特殊的分數（百分數只能表示分率，不能表示數量）。
分數、百分數之間的聯系和區別
分 數 百 分 數
意義 既可以表示具體數量，又可以表示兩個數量的倍數關系。 只表示兩個數量的倍數關系，不表示具體數量。
分數后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位 百分數后面不寫計量單位。
寫法 分數的一般寫法 專門寫法
分數一般要求化簡 不必化簡
分子不是小數 分子可以是小數
(3)分數、除法與比的關系。
a÷b= （b≠0）
除法 被除數 除號 除數 商
分數 分子 分數線 分母 分數值
比 比的前項 比號 比的后項 比值
（二）復習數位順序表和讀寫數
1.先同位互相說一說什么是數位、計數單位，完成數位順序表。
2.觀察完成的數位順序表，你能知道什么？
整數部分 小數部分
數位 … 小
數
點 …
數級 … 億 級 萬 級 個 級 .
計數
單位 … …
3.復習整數、分數、小數的讀寫。
整數怎樣讀寫？小數怎樣讀寫？分數怎樣讀寫？
結合數位順序表小組內互相說一說。
【設計意圖】：通過填空完成數位表，使學生更加明確各數之間的聯系，體會十進制計數法的特點，相鄰兩數位之間的關系等；通過在數軸上表示各種數，數形結合，加深學生對數的意義的理解和認識，便于學生建立數集合的概念。
三、綜合應用，鞏固提高
1. 出示教材86頁第3題。學生自主練習，優生展示，板書黑板上。
2.請你完成以下數的讀寫（出示課本86頁第4題）學生獨立完成，集體訂正。思考：根據讀寫數的過程，說一說數的讀寫各應注意哪些問題嗎？（從高位往下讀；寫作：應注意---；讀作：應注意---）
學生交流，教師小結。
3.填一填
（1）0.045里面有45個（ ）；8個（ ）是0.08。
（2）6/13的分數單位是（ ），它里面有（ ）個這樣的單位。
（3）一個數由3個6和3個0組成，只讀一個零的數是（ ），讀兩個0的數是（ ）。
（4）最大的三位數比最小的三位數大（ ）。
4．找規律寫數。
2345，3452，4523，（ ）
1，2，4，（ ），16，（ ），64
【設計意圖】：通過不同層次的練習激發學生的學習興趣，很好地理解和運用了知識，提高了學生解決問題的能力。
四、評價鼓勵，總結深化
這節課同學們都開動了腦筋，通過與大家的合作交流和自己的主動探索整理出了有個性的知識網絡，獲得了許多知識，真了不起，誰愿意把你的收獲跟大家交流一下？還有什么疑惑嗎？
【設計意圖】：教師鼓勵性的語言使學生再次感受到通過自己的努力換得成功的喜悅，使學生對數學的興趣有增無減，體現了對學生心靈的關注。
課后反思：
１.教師恰到好處的點評、鼓勵，使學生能時刻體會到成功的喜悅，自始至終保持較高的學習興趣。
２.提倡自主整理、合作交流的復習方式。通過讓學生合作回顧知識點，合作討論數與數之間的聯系，自主整理所學知識形成網絡，經歷 “回顧--整理--提升”的過程，培養了學生歸納整理的能力，形成了良好的合作意識。
3.加強回顧知識、整理方法的指導。
４.通過創設情境，引導學生進行有序的分類，再根據不同數之間的聯系分析、比較，使學生形成完整的知識網絡，達到知識提升的目的。
（膠南市珠海路小學 黃興）