主要內容
統計
學習目標
1、 使學生結合實例認識扇形統計圖，能聯系對百分數意義的理解，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統計圖描述數據的特點。
2、 使學生通過具體的實例，初步理解眾數的含義，會求一組簡單數據的眾數， ，并能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征，體會不同統計量的特點。
3、 使學生結合具體實例初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數。能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
三、考點分析
1、扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量同總數量之間的關系。
2、在一組數據中，出現的最多的數，叫做這組數據的眾數。
3、一組數據的中位數，是指這組數據按大小順序依次排列，處于最中間的那個數；如果正中間有兩個數，中位數就是這兩個數的平均數。
4、如果一組數據的眾數出現的次數很多，這時的眾數具有代表性；如果一組數據里有極端數據，這時的中位數具有代表性。
典型例題
例1、（理解扇形統計圖表示數據的方式，對扇形統計圖進行簡單的分析）
看統計圖回答問題。
小明家5月份支出情況統計圖：
（1）圖中的這個圓表示什么什么？被分成了幾部分？每一部分都是什么形狀？
（2）從圖上看，哪項支出最多？哪項支出最少？
（3）你還能獲得哪些信息？
分析與解：扇形統計圖用一個圓表示總數量，用不同的扇形表示各部分量占總數量的百分比。根據統計圖，我們可以對數據進行簡單的分析。
解答：（1）圖中的這個圓看作單位“1”，表示小明家5月份支出情況。被分成了6個扇形，分別表示服裝、食品、贍養老人、水電氣、文化、其他這6項的支出情況。
（2）從圖上扇形的大小可以直觀地看出，食品支出最多，其他支出最少。當然也可以根據各項支出占總支出的百分數來比較。
（3）可以看出各項支出占總支出的百分數，如食品支出占總支出的36﹪，文化支出占總 支出的20﹪┈┈┈
點評：扇形統計圖通過各個扇形的大小，反映各個部分的多少。圖的直觀形象，容易引發比較、估計和判斷。當然所有量的扇形合起來是一個圓，總數量的分率是100﹪。
例2、（根據扇形統計圖進行有關的計算）
如果小明家5月份總支出是1600元，根據例1的統計圖，填寫下表。
支出總類 食 品 服 裝 贍養老人 水電氣 文 化 其 他
金額/元
分析與解：圖中的這個圓表示總支出，看作單位“1”，可以根據每項支出占總支出的百分數，求出每項支出多少元。
解答：
食品：1600 × 36﹪ = 576（元） 服裝：1600 × 10﹪ = 160（元）
贍養老人：1600 × 16﹪ = 256（元） 水電氣：1600 × 10﹪ = 160（元）
文化：1600 × 20﹪ = 320（元） 其他：1600 × 8﹪ = 128（元）
支出總類 食 品 服 裝 贍養老人 水電氣 文 化 其 他
金額/元 576 160 256 160 320 128
例3、（辨析）要表示各部分與總數的關系，就選用條形統計圖。
分析與解：條形統計圖用長短不同的直條表示出不同的數量，可以很容易地看出各種數量的多少。但要反映各部分與總數的關系，應選用扇形統計圖。
正確解答：要表示各部分與總數的關系，就選用扇形統計圖。
例4、（理解眾數的意義，并求一組數據的眾數）
江陽電子配件廠第一車間有12名工人，5月份每人的日均生產零件個數是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出這組日產量的眾數。
分析與解：一組數據的眾數是這組數據中出現次數最多的數。在求眾數的時候，只要數一數每個數出現的次數，出現次數最多的就是眾數。
解答：48出現的次數最多，因此48是這組數據的眾數。
點評：求眾數的方法就是在一組數據中尋找出現次數最多的數
例5、（根據統計表來求眾數）某商店銷售各種領口尺寸襯衫的情況如下表。
領口尺寸/厘米 38 39 40 41 42
數量/件 13 19 34 15 9
你認為商店應多進哪種襯衣？
分析與解：應多進哪種襯衫，這種襯衫的尺寸就應該是眾數。從統計表上看，銷售的每一件襯衫作為一個數據，每種尺寸的襯衫售出的件數，可以看作相應數據的個數。如領口38厘米的襯衫售出13件，表示38這個數出現了13次。
解答：領口40厘米的襯衫售出34件，表示40這個數在一組數據中出現了34次，40是這組數據的眾數。所以應多進領口尺寸40厘米的襯衫。
例6、（比較平均數和眾數在表示一組數據特征時哪個更合適）
下面是某超市工作人員的月工資。（單位：元）
3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500
請分別求出這組數據的平均數和眾數，再比較哪個數據更能代表這組數據的特征。
分析與解：平均數反映一組數據的平均值，而眾數是一組數據中出現次數最多的數。它們都能表示一組數據的特征，但由于一組數據中數據的不同，它們在反映一組數據特征的時候代表性不同。
解答：
求平均數：（3000 + 2000 + 900 + 800 + 750 + 650 + 600 + 600 + 600 + 600 + 500 ）÷ 11 = 1000
求眾數：600出現了4次，所以600是這組數據的眾數。
平均數是1000，但是大多數人的工資沒有那么高，主要是前兩個人的工資比其他人高得多，所以平均數不能反映這組數據的真實情況。而眾數600更能代表這組數據的特征。
例7、（辨析） 一組數據的眾數只有一個。
分析與解：一組數據的眾數可以是一個，也可以是兩個或兩個以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71這組數據中，1.71和1.75都出現了3次，所以1.71和1.75都是這組數據的眾數。而在1、2、3、5、7這組數據中，每個數都出現了一次，這組數據沒有眾數。
解答：一組數據的眾數可能是一個，也可能不止一個，也可能沒有眾數。
例8、（理解中位數的意義，會求一組數據的中位數）
下面是9位同學的體重。（單位：千克）
35、42、30、29、52、44、39、36、33
這組數據的中位數是多少？
分析與解：求一組數據的中位數，首先將這組數據按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果這組數據的個數是奇數，找出中間的數就是中位數。
解答：將9位同學體重的數據按從小到大排列如下：
29、30、33、35、36、39、42、44、52
正中間的一個數是36，所以36是這組數據的中位數。
例9、（一組數據的個數是偶數時，中位數就是中間兩個數的平均數）
下面是8位同學的身高。（單位：厘米）
142、138、145、130、150、145、139、143
這組數據的中位數是多少？
分析與解：本組有8個數據，先將這組數據按大小順序排列，然后取中間兩個數的平均數就是中位數。
解答：將8位同學身高的數據按從小到大排列如下：
130、138、139、142、143、145、145、150
正中間的有兩個數，是142、143。 （142 + 143）÷ 2 = 142.5
這組數據的中位數是142.5。
例10、（辨析）中位數就是一組數據正中間的數。
分析與解：要求一組數據的中位數，先要把這組數據按從小到大（或從大到小）排列，然后再找中位數。
將一組數據從小到大（或從大到小）排列，如果數據有奇數個，正中間的數就是中位數；如果數據有偶數個，正中間兩個的平均數是中位數。
例11、（綜合題）李玲同學前幾次的數學成績分別是：96分、98分、95分、93分。但最近一次的數學成績是45分，原因是考試時她患感冒，正在發燒。請你用一個合理的統計量來評價李玲的數學學習水平。
分析與解：李玲的數學成績這組數據的中位數是95，平均數是85.4，很明顯中位數更能代表李玲的數學學習水平，因為她考了一個45分，對平均數的影響很大，使平均數比中位數低了很多。
解答：用中位數能代表李玲的數學學習水平。
例12、（綜合題）某公司的33名職工的月工資收入統計如下。
職務 董事長 副董
事長 董事 總經理 經理 管理員 職員
人數 1 1 2 1 5 3 20
工資/元 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）求該公司職工月工資的平均數、中位數和眾數。
（2）你認為用哪個數據更能代表這個公司員工的工資水平？結合此問題談談你的看法。
分析與解：先求出這組數據的平均數、中位數和眾數，然后再進行分析。
解答：
（1）平均數是2091，中位數是1500，眾數是1500。
（2）在這個問題中，中位數或眾數均能反映該公司員工的工資水平。因為公司中少數人的工資額與大多數人的工資額差別較大，這樣導致平均數與中位數偏差較大，所以平均數不能反映這個公司員工的工資水平。