主備人：任西秦
【單元教材分析】
本單元是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程,學習了分數乘法知識的基礎上,學習分數除法和比的初步知識.這些知識為學生學習分數除法打下了基礎,學習本單元的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用.教材內容包括:分數除法,解決問題,比和比的應用.這些知識都是學生進一步學習的重要基礎,通過本單元的學習,學生一方面基本上完成了分數加,減,除的學習任務,比較系統地掌握了分數四則運算;另一方面又開始了比的初步知識的學習,為后面學習百分數和比例提供了基礎.兩方面的收獲,都將在進一步的學習中發揮重要的作用.
【單元教學目標】
1、使學生在具體情景中,感知分數除法的意義,掌握分數除法的計算方法,能正確地用口算或筆算的方法進行分數除法的計算.
2、使學生學分用分數除法來解決已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的實際問題.
3、理解比的意義和比的基本性質,知道比與分數,除法之間的關系,能正確地求比值和化簡比,能運用比的有關知識解決實際問題.
4、讓學生在具體生動的情景中感受學習數學的價值.
【單元教學重點】
1、分數除法的計算;
2、分數除法問題的解答;
3、比的意義和基本性質的理解與運用.
【單元教學難點】
1、理解分數除法計算法則的算理;
2、比的應用.
1、分數除法
【教學目標】
1、理解分數除法的意義，指導并初步掌握分數除以整數的計算法則，能正確地計算分數除以整數。
2、使學生理解整數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。
【教學重點】
1、理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。
2、學會分數除以整數的計算法則，并能應用法則正確計算。
3、一個數除以分數的算理。
4、掌握分數除法的統一法則。
【教學難點】
1、學會分數除以整數的計算法則，并能應用法則正確計算。
2、引導學生推導出整數除以分數的方法。
3、對于一個數除以分數的算理的理解。
第一課時 分數除法的意義和分數除以整數
【教學過程】:
一、創設情景導入:
同學們,前面我們學習了分數乘法，掌握了它的意義和計算法則，并用它解決了相應的實際問題。這節課開始老師將和你們一起去逐步探究分數除法的意義和計算法則，還要解決相應的實際問題。本節課我們先探究分數除法的意義和分數除以整數。
二、新知探究:
(一)分數除法的意義
1、出示例1的教學掛圖,讓學生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應該怎樣列式.
2、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎？ (學生獨立思考,口答問題和列式)
3、100g= 1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎 (引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題)
4、引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義.
5、練習:課本28頁做一做.學生獨立練習,訂正時讓學生說明為什么這樣填.
(二)分數除以整數
1、小組學習活動:
問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
[活動要求]
①先獨立動手操作,再在組內交流，
②討論：通過折紙操作和計算,你發現了幾種折紙方式，每種方式應怎樣列式計算？你發現了什么規律？
2、匯報學習結果:
3、學生獨立閱讀教材
4、歸納總結：這節課你們學會了什么？
指導學生歸納出:分數除以一個不等于0的整數,等于分數乘以這個整數的倒數.
三、鞏固與提高
①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么數乘6等于3/17？
②如果a是一個不等于0的自然數,1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？ 你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎
四、課后作業
練習八第1、2、3題
五、板書設計:
分數除法的意義和分數除以整數
例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏）
300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏）
300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒）
例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5
4／5÷3= 4／5×1／3=4／15