我學會了嗎？
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級下冊第88頁。
教材簡析：
“我學會了嗎？”呈現(xiàn)了一幅反映西部大開發(fā)的信息圖。以圖片和文字結(jié)合的形式提供了西部開發(fā)投資、青藏公路建設、西氣東輸、西電東送等方面的數(shù)學信息。讓學生在此情景中提出并解決相關的數(shù)學問題，對本單元學習的知識進行考查復習。從而引導學生自主回顧本單元所學的知識并加以應用。通過復習，可以幫助學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解，溝通知識之間的聯(lián)系。在此基礎上讓學生回顧、交流自己在本單元學習中的收獲，看到進步和不足，以促進學生的自我完善與發(fā)展。
教學目標：
1.結(jié)合具體情景引導學生主動地整理知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。
2.通過對本單元所學知識進行全面回顧，促進學生知識系統(tǒng)化，幫學生形成良好的知識建構。
3.通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。
教學過程：
一、揭示主題，回顧知識。
談話：同學們，本單元的學習中我們一直在探訪我國的世界遺產(chǎn)，同時也學到了許多新知識，想一想：本單元你學習了哪些知識？
學生發(fā)言。
生1：我學會了分數(shù)四則混合運算了。
生2：我知道整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)。
生3：我能用不同的方法解決分數(shù)問題了。
……
這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學會了嗎?(板書課題)
【設計意圖】簡潔語言揭示本節(jié)活動主題，激起學生回顧與整理本單元知識的興趣與愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。并對本單元的知識有了一個整體的把握。
二、聯(lián)系情境，解決問題。
1．出示課本上的情景圖
談話：同學們，請閱讀情景圖你都了解了什么信息？這是我國”西部大開發(fā)”中的一些重大工程. 關于”西部大開發(fā)”你都了解些什么?
學生交流.
談話：你能解決這些數(shù)學問題嗎?
學生獨立解決. 教師巡視了解學生對本單元的知識技能的掌握情況和解決問題的水平。
在班內(nèi)交流時，溝通各自的解法。要求:能畫線段圖的可以選擇其一畫到黑板上.注意傾聽并評價別人的想法.
針對學生的方法情況進行小結(jié).
談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學問題？
獨立思考后，學生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。
【設計意圖】鼓勵學生根據(jù)所學知識提出問題，解決問題，鞏固并加深了對知識的理解。學生通過初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的學習中進行彌補。
三、拓展練習，發(fā)展提高
1、計算。
1/6+3/4×2/3÷2 （2/13+5/9）×9×13
X+3/4X=35 (1/3-1/4) ÷1/2+5/6
（1）北京人平均腦量是多少毫升？
（2）北京人男子平均身高是多少？
學生獨立解決.
班內(nèi)交流
談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學問題？
獨立思考后，學生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。
【設計意圖】這一個環(huán)節(jié)主要是一些典型題目的練習，在練習中學生將對本單元的知識進行綜合的運用，形成對知識的更加清晰的脈絡認知。促進知識在腦中的進一步建構和學生應用知識的能力。教師在練習過程中要多引導學生進行自我反思，這是進一步學習的動力，有利于自主學習、自我肯定，增強學生的獨立意識，讓學生真正成為解決問題的主角。
四、豐收園里談收獲
談話：回顧本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。
完成本單元的評價表.
談話：看來通過本單元的學習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信在今后學習中,你的豐收園里一定會收獲更多的果子！
五、作業(yè)布置。
1、世界上速度最快的哺乳動物是獵豹，時速可達105千米。鴕鳥的速度比獵豹慢1/3。鴕鳥的速度是多少千米？
2、王芳做語文和數(shù)學作業(yè)一共用了60分鐘，其中做數(shù)學用的時間是語文的2/3。王芳做數(shù)學、語文作業(yè)各用了多少分鐘？
【課后反思】
本節(jié)課教師引導學生對本單元所學的知識進行全面地回顧，使學生對所學知識有一個系統(tǒng)、整體的把握。然后出示情境圖，請學生對信息進行選擇整理，提出相關問題，并自行解決。從而促使學生對本單元的知識進行綜合的運用，形成對知識的更加清晰的脈絡認知。進一步感受數(shù)學在解決生活問題中的價值。
（平度市南京路小學 于秀香 13626421088）
數(shù)學與生活
--雞兔同籠
教學內(nèi)容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊88~89頁。
教材簡析
本次數(shù)學與生活安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學問題之一，具有一定的抽象性，學生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學習。古代數(shù)學中的“雞兔同籠”問題主要用“假設法”解決，但教材并不是只教“假設法”，而是“枚舉法”、“假設法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學生的思維，又能培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生充分體會數(shù)學的思想和方法。教材為學生自主探索提供了足夠的空間，引導學生利用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題，既有利于學生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動學生參與探索學習的主動性和積極性。
教學目標
1、 認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。
2、 在經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。
3、 感受數(shù)學應用的廣泛性，體會數(shù)學的價值，形成初步的數(shù)學應用意識和學習興趣。
教學重難點
掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。
教具學具 4元和6元的電影票學具 枚舉法的表格 課件
教學過程
一、創(chuàng)設情景 ，激趣導入 。
談話：同學們，我們學習了很多解決數(shù)學問題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？
學生交流。
談話：李紅同學遇到了一個難題，你能幫幫她嗎？
二、小組合作， 探索新知。
1、出示：學校買來5張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是26元。兩種票各買了多少張？
談話：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下。可以利用學具。
學生探討后交流。重點交流是怎么想的？
教師根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商用表格形式展示出來。
學生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元）
5 0 20
4 1 22
3 2 24
2 3 26
出示：學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買了多少張？
談話：這個題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。發(fā)放表格。
學生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元）
教師巡視。
談話：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？
談話：根據(jù)學生的方法小結(jié)。同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你覺得這種方法怎么樣？
學生發(fā)表意見。
【設計意圖】先給學生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學生能利用已有的生活經(jīng)驗和學習水平解決問題，引起學生的學習和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導學生有序地運用枚舉法。
2、談話：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)學較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？請小組討論一下。
（如果討論出來可以就學生想出的方法進行講解，如果想不出，那就教師給與提示。）
出示課件：所有的票都是學生票，那么就應該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？
小組討論。
談話：誰來交流你們的想法？
生：因為每一張學生票都比成人票少2元，就是6-2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，60÷2=30張
3、播放課件：課本中的圖表法
【設計意圖】圖表法更有利于學生掌握假設法的本質(zhì)，突破掌握假設法的瓶頸。
4、談話：假設50張都是6元一張的成人票，你會解答嗎？
學生獨立解決，交流。
談話：這種方法是數(shù)學中一個重要的方法--假設法。
你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。
學生自主探索，教師巡視找假設學生為X和設成人票位X的兩生板演。
【設計意圖】假設法對于學生來說是比較難理解的，這就需要教師及時地發(fā)揮主導作用。“所有的票都是學生票，那么就應該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？”巧妙地引導，適時地點撥，一石激起千層浪，學生思維的火花被點燃，探索的興趣被激發(fā)。
三、實踐應用，鞏固新知。
談話：同學們真是不簡單，探索出了這么多好辦法。
下面請讀自主練習的第3題。
早在1500多年前，我國大數(shù)學家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？用我們現(xiàn)在的話說就是：現(xiàn)在有一些雞兔同在一個籠子里，數(shù)頭一共有35個，數(shù)腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？
談話：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問題。（板書課題）你在哪里見過“雞兔同籠”問題？對，我們的暑假園地中介紹過。你還記得書中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？
學生回顧。
談話：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問題，請用你喜歡的方法解決下面的問題吧。
做自主練習的1 和2題。先獨立做，再交流。
【設計意圖】通過對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題的介紹，使學生明白了“雞兔同籠”問題的來歷，激發(fā)學生的愛國主義情感。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
【課后反思】
把課堂還給學生，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，這是教育的本義和真義。這節(jié)課中教師充分為學生提供了探索、合作、交流、創(chuàng)造等展示的時間和舞臺。盡可能的放手讓學生自己去觀察、去思考、去討論、去體驗解決問題的思想和方法。在整個過程中，教師通過創(chuàng)設寬松、和諧的環(huán)境，運用激勵性的語言，啟發(fā)性的提示，引導學生自己去探究，獲得成功的體驗。學生始終是學習的主體，教師適時地發(fā)揮了引領者的作用，引導學生通過小組合作探索出了不同的解決 “雞兔同籠”問題的方法，體驗了解決問題策略的多樣性。并且在學習的興趣，信心、能力等方面都有了提升。
（ 平度市南京路小學 于秀香 13626421088）