圖 形 與 變 換
第2課時(shí)（總第18課時(shí)）
一、 教材分析
【復(fù)習(xí)內(nèi)容】
教科書(shū)第十二冊(cè)P108“整理與反思”以及P108-109
“練習(xí)與實(shí)踐”1-5題。
【知識(shí)要點(diǎn)】
1、圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)。
2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以變換圖形的位置，不能改變圖形的大小。
3、圖形的放大與縮小。
4、圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，但可以改變圖形的大
小。
5、軸對(duì)稱圖形。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)平面圖形的變換方法，促使他們從整體上進(jìn)一步把握?qǐng)D形與變換的意義和方法。
2、 會(huì)用平移、旋轉(zhuǎn)的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
3、 理解軸對(duì)稱圖形的特征，會(huì)判斷一些特殊圖形是否是軸對(duì)稱圖形，會(huì)畫(huà)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
4、 使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
二、 教學(xué)建議
1、 組織第108頁(yè)的“整理與反思”時(shí)，重點(diǎn)要讓學(xué)生在交流中進(jìn)一步明確：平移和旋轉(zhuǎn)只是變換了圖形的位置，不改變圖形的大��；而圖形的放大與縮小也是把圖形進(jìn)行變換的一種方法，只不過(guò)它是改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。也可以讓學(xué)生結(jié)合典型的例題再說(shuō)說(shuō)把一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)，或把一個(gè)圖形放大、縮小的具體方法。
2、 復(fù)習(xí)第八個(gè)五年計(jì)劃108~109頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題，要結(jié)合學(xué)生的判斷，進(jìn)一步明確軸對(duì)稱圖形的意義。即把一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕叫做對(duì)稱軸。還要鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。第2題可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作，再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。如畫(huà)軸對(duì)稱圖形的另一半或畫(huà)出一個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段，然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。
把一個(gè)圖形按指定的比放大或縮小時(shí)，也可以先在原圖形中選出一些重要的線段，然后畫(huà)出這些線段放大或縮小后的樣子，最后連一連。第3題可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要使原來(lái)的圓向右平移幾格才能使它與已知線段組成軸對(duì)稱圖形？再確定圓心的位置，畫(huà)出與原來(lái)的圓同樣大小的圓，并畫(huà)出組合圖形的對(duì)稱軸。第4題可以提醒學(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn)，先兩條直角邊的長(zhǎng)各是幾格，再算出縮小后的三角形底和高各是幾格？在此基礎(chǔ)上畫(huà)出縮小后的三角形并進(jìn)行比較，算出新圖形與原來(lái)圖形的面積比。第5題可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個(gè)大正方形圖案，說(shuō)說(shuō)它們分別是用哪兩種瓷磚拼成的。由此鼓勵(lì)學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生兩點(diǎn)：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
三、 知識(shí)鏈接
1、 軸對(duì)稱圖形。
2、 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
3、 圖形的放大和縮小。
4、 圖形的密鋪。
四、 教學(xué)過(guò)程。
（一） 整理與反思。
1、 提問(wèn)：你知道變換圖形的位置的方法有哪些？
2、 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉(zhuǎn)。
3、 怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大��？
4、 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。
5、 比較“平移與旋轉(zhuǎn)”與“放大和縮小”這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？
6、 區(qū)別：平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。
7、 聯(lián)系：兩種方法都不改變圖形的形狀。
（二）指導(dǎo)學(xué)生完成“練習(xí)與實(shí)踐”。
1．完成練習(xí)與實(shí)踐的第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后結(jié)合學(xué)生的判斷，進(jìn)一步明確軸對(duì)稱圖形的基本含義，即把一個(gè)平面圖形沿一條直線對(duì)折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。接著讓學(xué)生畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸。
2．完成練習(xí)與實(shí)踐的第2題。
可以先讓學(xué)生按要求依次進(jìn)行操作，再通過(guò)交流幫助學(xué)生進(jìn)一步明確相關(guān)的操作方法。
其中畫(huà)出一個(gè)圖形的另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，以及畫(huà)出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點(diǎn)或線段，然后確定這些點(diǎn)或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉(zhuǎn)后的位置，最后連一連。
把一個(gè)圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫(huà)出放大后的這些線段，最后連一連。
3．完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題。可以先讓學(xué)生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動(dòng)幾格？圓心應(yīng)畫(huà)在哪里？畫(huà)出的圓的大小應(yīng)與原來(lái)的圓大小相等。在此基礎(chǔ)上依次解決書(shū)上的幾個(gè)問(wèn)題。
1． 完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題�？梢蕴嵝褜W(xué)生以直角三角形的兩條直角邊作標(biāo)準(zhǔn)，先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長(zhǎng)，再算一算按指定的比例縮小后又應(yīng)該是幾格長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行比較。求出新圖形的面積與原來(lái)圖形面積的比。
5．完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題。可以先讓學(xué)生觀察拼成的兩個(gè)大正方形圖案，說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的？在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生各自按要求設(shè)計(jì)圖案。要提醒學(xué)生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當(dāng)旋轉(zhuǎn)。
（三）全課小結(jié)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，你對(duì)圖形變換方面的知識(shí)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
（四）布置作業(yè)。
習(xí) 題 精 編
一、 認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好。
1．變換圖形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或縮小圖形可以改變圖形的（ ）而不改變它的（ ）
2．圓是軸對(duì)稱圖形，它有（ ）條對(duì)稱軸。在我們學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)過(guò)的平面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的還有（ ）。
3．將一個(gè)三角形按2：1的比放大后，面積是原來(lái)的（ ）倍。
4．下圖中，將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向（ ）平移（ ）格。
5．一個(gè)30。的角，將它的一條邊旋轉(zhuǎn)（ ）。可得到一個(gè)直角。
6．長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱軸；正方形有（ ）條對(duì)稱軸；圓有（ ）條對(duì)稱軸。
7．按規(guī)律填出第5個(gè)圖案： （ ）、
二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。
1．線段也是軸對(duì)稱圖形。（ ）
2．將一個(gè)平行四邊形木框拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后、周長(zhǎng)不變，面積不變。（ ）
3．把一個(gè)圖按1：3的比縮小后，周長(zhǎng)會(huì)比原來(lái)縮小3倍，面積會(huì)比原來(lái)縮小6倍。（ ）
4．下圖中，小魚(yú)向右平移了3格。（ ）
一、 反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。
1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。
2．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加5cm，增加的面積（ ）cm2。
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④無(wú)法確定
3．下列各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，沒(méi)有用到平移或旋轉(zhuǎn)的是（ ）。
①三角形 ②長(zhǎng)方形 ③圓 ④平行四邊形
4．下列各組圖形，只通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)，不能形成長(zhǎng)方形的是（ ）。
① ② ③ ④
5．通過(guò)（ ），可以將圖A變換成圖B。
A B
① 平移 ②旋轉(zhuǎn)
6．下面4幅圖中，圖框（ ）是下圖按比例縮小的。
①
②
③
④
7．將一個(gè)周長(zhǎng)12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形。實(shí)際是按（ ）的比放大的。
①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
二、 動(dòng)手動(dòng)腦，認(rèn)真操作。
(1) 畫(huà)出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。再將畫(huà)好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。
(2) 圖中圓的圓心的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ），O點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)表示是（ ）。將圓按3：1的比放大，并以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)出放大后的圓。原來(lái)圓的面積和放大后圓面積的比是（ ）。
(3) 請(qǐng)將圖②繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。