探索規律（一）
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第111~112頁例1、例2
及課堂活動。
教學目標
1、能借助計算器探索出乘法算式的一些簡單規律。
2、通過觀察、比較、猜測、驗證、推理、交流等數學活動，讓學生經歷探索規律的過程，培養初步的邏輯思維能力和推理能力。
教學重點
引導生發現隱含的規律。
教學難點
除數是兩位數的除法計算法則
教具學具準備
視頻展示臺。
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、 導入：
二．探究規律
三、總結
四、作業： 數學中蘊涵著無數規律，今天，我們就共同來找一找。
1、出示例1。用計算器計算。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
師板書
讓生觀察算式和結果，你發現了什么規律？
我發現。。。。。。
根據這個規律，你能寫出11111×11111的積嗎？試試看。
你還能寫出別的算式和結果來嗎？
你有什么感觸呢？
2、出示例2.用計算器計算，你發現了什么規律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=
引導觀察橫著看你有什么發現?
豎著看你又有什么發現?
你還有什么發現?
用自己的語言描述你的發現.
小組內相互說一說.
課堂練習
P 112頁12題
分別說說有怎樣的規律?
這節課你有什么收獲？
要學生學會利用規律解題。
114頁練習22。
1，2，3，4題。
學生用計算器計算
指名回答結果
指名回答，全班訂正
生討論交流
獨立完成，同桌互相檢查獨立完成，匯報計算結果。
獨立描述
橫著看被除數不變,除數擴大多少倍,商就縮小多少倍.
豎著看被除數擴大多少倍,除數不變,商就擴大多少倍.
…… 激發學生學習興趣。
用有規律的一組算式讓學生發現規律，應用規律解決問題。
對除法計算中規律的探索，教學中放手讓學生以小組為單位通過討論、猜測、驗證、推理、交流等學習活動進行規律的探索，這樣不但有利于培養學生的學習能力和探究能力，還讓學生從中獲得成功體驗，培養了學生良好的學習情感。
教學反思
（第 8課時）
商的變化規律
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第112~113頁例3，課堂活動及練習二十二中相關的練習。
教學目標
1、經歷探索商不變的規律的探索過程，培養學生初步的推理能力和抽象概括能力。
2、進一步提高學生對規律的探索能力，并讓學生在探索過程中獲得成功體驗，培養積極的數學學習情感。
教學重點
引導學生自己發現并總結商的變化規律。
教學難點
引導學生自己發現并總結商的變化規律。
教具學具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、導入新課
二、探究新知
三、體會商不變的規律。
四、嘗試運用
五、鞏固練習
六、總結
七、作業： 師：數學中蘊涵著無數規律，今天，我們再共同來找尋一種新的規律--商不變的規律。
1、提問：觀察數字，你發現了什么？學生說，教師板書。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發現了什么？
被除數、除數分別都乘以一個相同的數。（擴大幾倍）
3、教師帶領學生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結一下，你發現了什么？
5、學生討論，并發現：
在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發現了什么？
學生思考發表見解
觀察數字
用除法來進行計算。
學生說方法，
回答：商都是4
被除數、除數分別都乘以一個相同的數。
學生在小組內討論
學生舉例說明
回答：被除數、除數分別都除以一個相同的數。
思考后匯報
被除數、除數分別都除以一個相同的數。（縮小幾倍）
出示例3略出示：
生計算
8÷2=4 這組算式有什么規律？
80÷20= 從上往下看，被除數和除數同時……
800÷200= 從下往上看，被除數和除數同時……
8000÷2000=
觀察是否具有以上規律？
8、嘗試用自己的語言描述你的發現。
商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變
板書課題：商的不變規律
9、能再舉一些例子說明你的發現嗎？
觀察兩種計算方法。
1.出示113頁試一試第1題。
根據每組算式的結果直接寫出第二個、第三個算式的得數。
(了解被除數和除數是否擴大或縮小了相同倍數，運用商不變的規律。)
2.議一議1500÷500怎樣算簡便？
3.你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學生判斷。
1、書P113頁課堂活動 1、2。
在運用商的變化規律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）
第115頁5、6、思考題
討論后總結商的變化規律
說出注意的地方
學生判斷。解答疑問。
獨立填
寫各題的商，再交流自己的想法。
教學板書
商不變規律： 激發學生學習興趣。
通過“議一議”讓學生初步體驗怎樣運用商不變的規律進行除法簡便。
教學反思
（第 9課時）
利用商不變性質簡便運算
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第114~115頁練習二十二中6、7、8題。
教學目標
1、運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。
2、運用商不變的規律，解決一些生活中的數學問題。
3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力
4、引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。
教學重點
運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算
教學難點
運用商不變的規律，解決一些生活中的數學問題
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、復習提問
二、基本練習
三、觀察與思考
四、實踐應用
五、115頁思考題
六、作業
師：在什么情況下除法中的商不變
（在除法算式里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
1、P115頁第6題。
2、計算下面各題，并與同伴交流。
240÷30= 440÷20=
80÷20= 360÷90=
120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800=
啟發用商不變的規律
1.25×4＝100 125×8＝1000
你有什么發現？
2．4500÷100 96000÷1000
計算時有什么感覺？為什么？
3．150÷25 800÷25
2000÷125 9000÷125
你有什么好辦法來算這些題嗎？說說理由。
如150 ÷ 25
× ×
4 4
| |
600 ÷ 100＝6
生探討余下題解法。
P115頁第8題
發現規律，算出需要的時間。
3000÷300＝10（分）
8：30出發，經過10分鐘，也就是8：40分到達。
先觀察算式特點規律，再計算。找發現。
嘗試寫這樣的算式，并驗證規律。
P115頁第7題。
教學反思
（第 10課時）
課題解決問題1
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第116~118頁例1及課堂活動，練習二十三中相關的練習。
教學目標
1、 體驗三位數除以兩位數與現實生活的聯系和應用價值，培養學生解決簡單
2、培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學重點
注意對問題情境對理解，感悟三位數除以兩位數與現實生活的聯系
教學難點
分析數量關系正確列式并解答。
教具學具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、創設情境。
二、提出問題。
三、解決問題
三、課堂練習
四、作業 1．出示情境。理解信息。
小明家有花椒樹90課，平均每棵可以產花椒12kg。我們4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以賣9元。
感知信息諸多，分類理清信息。
你能提出那些問題？
師擇重板書。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
2、小明家共收多少千克花椒？
3、小明家對花椒收入有多少元？
。。。。。。
分析問題與那些條件有關，要解決問題怎么辦？試試列算式，并對思路和方法進行解釋。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
256÷4÷8
8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的
或256÷8÷4
生說說算式的意義
2、小明家共收多少千克花椒？
12×90＝1080（千克）
C小明家對花椒收入有多少元？
要算花椒的錢，要知道什么條件？怎么辦？
12×90×9
P117頁課堂活動1題
生思考說說怎樣解決這個問題？并說理由。
P118頁第1、2、3題。
教學反思
（第11 課時）
課題解決問題1
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第117~118頁例2及課堂活動，練習二十三中相關的練習。
教學目標
2、 體驗三位數除以兩位數與現實生活的聯系和應用價值，培養學生解決簡單
2、培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學重點
注意對問題情境對理解，感悟三位數除以兩位數與現實生活的聯系
教學難點
分析數量關系正確列式并解答。
教具學具準備
教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、教學例二
二、思考問題。
三、解決問題
三、課堂練習
四、作業 1、出示例2情境，理解信息。
從雅安市到西藏芒康縣到318國道長840km。一輛汽車早上6：00從雅安市出發開往芒康縣，3時行了180km。照這樣的速度，汽車什么時間能到達芒康縣？
閱讀理解信息。
師講述318國道，是公路代號，不是運算條件。
照這樣的速度，汽車什么時間能到達芒康縣？
根據這個問題，要先求什么？（所用時間）
所用時間又怎么辦？
嘗試列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么辦？
理解14時是什么？（經過時間）汽車什么時間到達的“時間”指什么？（具體時刻）
6：00＋14：00＝20：00
對解決問題的過程進行反思、交流。
P118頁課堂活動2題
生思考說說怎樣解決這個問題？并說理由。
P118頁第4、5、6題。
教學反思
（第 12課時）
整理和復習
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第120~122頁整理和復習及相關練習。
教學目標
知識與技能：
1、通過整理和復習，提升學生對本單元所學知識的掌握水平
2、2、培養學生總結、歸納的能力，提高學生的學習能力
過程與方法：使學生經歷整理和復習本單元知識的全過程，牢固掌握知識點
情感、態度和價值觀：
使學生感受數學在生活中的應用價值，增強應用意識。
教學重點
除數是兩位數除法的試商方法，商不變的性質。
教學難點
能夠正確的筆算除數是兩位數的除法。
教學過程
教學環節 教學活動 設計意圖 自主修改修改意見
一、復習整理：
二、復習知識點
三、練習
四、小結：
五、作業： 1、本節課對“兩位數的除法”這一單元進行整理和復習。
板書課題：整理和復習
2、打開數學書看第七單元的內容，看看本單元都學習了哪些內容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導并歸納，總結在黑板上。
問：你認為本單元哪些內容比較難？你最容易出錯？
復習除法口算
1）直接說結果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
說一說口算的方法是什么？
小結：口算整十數除商是一位數的口算，可從除法意義上想得數，也可用乘法去想，算后要驗算一下，驗算時可以用乘法來驗算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
說一說估算的方法是什么？
小結：兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。
3）直接寫出得數
26÷2= 55÷5= 560÷40=
260÷20= 110÷10= 280÷20=
2600÷200= 220÷20= 140÷10=
根據什么算出結果的？
學生看書，小組合作進行歸納
學生思考，匯報發言
口答結果，說口算的方法
口答結果，說估算的方法
學觀察，根據被除數（除數）的變化，確定除數（被除數）怎樣變化，商不變。
小結：商的變化規律
在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
2、復習筆算
1）816÷51= 665÷25=
組織學生筆算，說一說試商的方法和筆算的方法是什么？
從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小。
1、整理和復習（第120頁）
完成的1、2、3、4
這節課你有什么收獲？
第121～122頁1、2、3、4、5、6題.
家庭作業7、8、9、10題。
教學反思