《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)
［教學(xué)內(nèi)容］：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁的內(nèi)容。
［教學(xué)目標(biāo)］：1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
［教學(xué)重點(diǎn)］：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）
［教學(xué)過程］：
一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天我們繼續(xù)研究與直線有關(guān)的知識(shí)。大家都有一張這樣的白紙（出示一張白紙），我們把這張白紙看作一個(gè)平面，這個(gè)平面變大了，大家能想象出來嗎？（能）太好了！那咱們來閉上眼睛想象一下。
學(xué)生想象。（這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無限大！在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線！）
師：“你想象的這兩條直線是什么樣子的？睜開眼睛，把它畫在紙上。”
學(xué)生畫直線（師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）
（二）進(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。
師：四人小組討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（小組討論、交流）
1．小組匯報(bào)分類情況。
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。
（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？
三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問邊用課件演示）
師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？
師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行？質(zhì)疑“不相交就平行”嗎（實(shí)物演示）
（二）提示垂直的概念
師：咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……為什么又要說“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。
師：還可以怎么說？
師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）
（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）
四、拓展延伸
一）擺一擺，找出規(guī)律
（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）
師：可以有多少條直線與第一條直線平行？
（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
二）說一說，生活中的垂直與平行現(xiàn)象
三）找一找，幾何圖形中的垂直與平行
五、小結(jié)