比例的意義和基本性質(zhì)(一)
達(dá)州市宣漢縣南壩鎮(zhèn)第二中心小學(xué) 殷興均
[教學(xué)目標(biāo)]
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認(rèn)識比例的各部分的名稱．
[教學(xué)重點] 比例的意義和基本性質(zhì)．
[教學(xué)難點] 應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．（一）教師提問復(fù)習(xí)．(課件演示)
1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？(80:2)
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？(200:5)
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式80∶2＝200∶5.
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個比相等.
4．練習(xí):下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:10
5.填空（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
↓1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書） 80∶2＝200∶5
內(nèi)項
外項
2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400 內(nèi)項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì).
板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．
（二）填空．在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和3:1 4．1/2:4/15 和7.5∶1
（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個） 2、3、4和6
五、課后作業(yè) :根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設(shè)計 ．
比例的意義和基本性質(zhì)
80∶2＝200∶5 表示兩個比相等的式子叫做比例．
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.
80 ∶ 2 ＝ 200 ∶ 5
內(nèi)項
外項
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
80×5＝2×200
教案點評：
該教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的具體明確，重點突出，概念呈現(xiàn)程序合理，層次清楚，邏輯性強，符合已知到未知、個別到一般、具體到抽象等認(rèn)識規(guī)律，教學(xué)效果好。