教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)第66至67頁(yè)“自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)”
三維目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能： 理解并掌握自行車(chē)“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車(chē)的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。
2.過(guò)程與方法：引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題--分析問(wèn)題--建立數(shù)學(xué)模型--解釋并應(yīng)用”基本過(guò)程，獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的思考方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識(shí)。
設(shè)計(jì)理念：學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)是一種主動(dòng)構(gòu)建的過(guò)程，本節(jié)課擬通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的與自行車(chē)有關(guān)的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。經(jīng)歷“提出問(wèn)題--分析問(wèn)題--建立數(shù)學(xué)模型--求解--解釋與應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，使學(xué)生獲得解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：自行車(chē)實(shí)物、指定部分學(xué)生實(shí)踐測(cè)量蹬一圈行的路程
教學(xué)過(guò)程：
一.情景導(dǎo)入
師：咱們班的同學(xué)有多少人會(huì)騎自行車(chē)啊？（大部分學(xué)生舉手）
師：你們知道自行車(chē)?yán)镆埠袛?shù)學(xué)問(wèn)題嗎？老師準(zhǔn)備了一倆自行車(chē)，誰(shuí)能從中找出我們學(xué)過(guò)的知識(shí)？（三角形的知識(shí)、圓的知識(shí)等）
師：其實(shí)自行車(chē)?yán)镞�蘊(yùn)含著更為豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就一起探究自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)。
板書(shū)課題 “自行車(chē)?yán)锏臄?shù)學(xué)”
二.研究普通自行車(chē)的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系
師：大家知道自己的自行車(chē)蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
【興趣是最好的老師。開(kāi)篇設(shè)疑，以疑激趣，學(xué)生學(xué)習(xí)欲望高漲，注意力高度集中。】
生：可以直接測(cè)量。
師：課前我請(qǐng)幾位同學(xué)對(duì)同一輛自行車(chē)蹬一圈所行的路程進(jìn)行了獨(dú)立測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。
生甲：我蹬一圈行了6.5米。
生乙：我行了5.7米。
生丙：我行了8.8米。
生丁：我只行了5.4米。
生：
【指定部分學(xué)生課前測(cè)量，既能促使學(xué)生課前預(yù)習(xí)，又能節(jié)約課堂時(shí)間，提高課堂效率。】
師：這些同學(xué)的測(cè)量結(jié)果差距很大，說(shuō)明測(cè)量這種方法不太準(zhǔn)確，誤差很大。有沒(méi)有準(zhǔn)確一些的方法呢？
生：計(jì)算。
師：怎么算？
生：看看蹬一圈，車(chē)輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車(chē)輪的周長(zhǎng)。
師:蹬一圈是誰(shuí)轉(zhuǎn)動(dòng)了一圈？車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是誰(shuí)的圈數(shù)？
生分組操作，師注意引導(dǎo)，討論交流后匯報(bào)。
（1）蹬一圈是指腳踏處的齒輪轉(zhuǎn)一圈
（2）車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)
師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
生:前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈.
【引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其作為數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，進(jìn)而展開(kāi)有效的探究。】
師：怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢？
生：數(shù)一數(shù)。
師:我們就來(lái)數(shù)一數(shù)。
通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的圈數(shù)也不準(zhǔn)確。
師：有沒(méi)有更準(zhǔn)確的方法呢？大家注意觀察，這兩個(gè)齒輪通過(guò)鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？
師慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)前齒輪，生觀察、討論。
生：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條移動(dòng)一小節(jié)，帶動(dòng)后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)齒，后齒輪怎么動(dòng)？如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)5個(gè)齒呢？10個(gè)齒呢？同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生1：前后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的齒數(shù)始終一樣。
生2：我知道兩個(gè)互相咬合的齒輪，它們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。自行車(chē)的前后齒輪通過(guò)鏈條連接在一起，也相當(dāng)于兩個(gè)咬合的齒輪。所以，前齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)等于后齒輪的齒數(shù)乘圈數(shù)。
師：這位同學(xué)說(shuō)的很好。根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×它的圈數(shù)＝后齒輪的齒數(shù)×圈數(shù)”，前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣用算式表示？
生說(shuō)師板書(shū)：前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)
歸納解題思路：自行車(chē)蹬一圈走的距離=前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)×車(chē)輪的周長(zhǎng)
【通過(guò)此輪探究活動(dòng)，學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力、歸納概括和語(yǔ)言表達(dá)能力都有所提高。】
分組搜集數(shù)據(jù)，代入數(shù)學(xué)模型，求出答案。
匯報(bào)交流。
三.鞏固練習(xí)
1.蹬一圈能走多遠(yuǎn)
前齒輪齒數(shù)：26
后齒輪齒數(shù)：16
車(chē)輪直徑：66厘米
2.小英家離學(xué)校680米，她騎車(chē)上學(xué)大約要蹬多少圈？
【練習(xí)設(shè)計(jì)有層次，在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)適度提高，滿足絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。】
四.研究變速自行車(chē)的問(wèn)題
1.出示變速自行車(chē)的主要結(jié)構(gòu)圖：有2個(gè)前齒輪，6個(gè)后齒輪。
分組探究（1）能變化出多少種速度？
（2）蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車(chē)走得最遠(yuǎn)？
師巡視并指導(dǎo)有困難的小組
2.匯報(bào)第一個(gè)問(wèn)題：12種方案。
3.匯報(bào)第二個(gè)問(wèn)題：當(dāng)“前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)”比值最大時(shí)，走得最遠(yuǎn)。
五.思維拓展
一位自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)要經(jīng)過(guò)各種路段，你覺(jué)得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪？