第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
課題：圖形的平移 第 1 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、比較，掌握?qǐng)D形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
2.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。
教學(xué)難點(diǎn)：能對(duì)圖形平移過程中的距離進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。
提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出：這是生活中的平移現(xiàn)象。
追問：你能用手勢表示平移嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作。
2.導(dǎo)入新課。
在之前的學(xué)習(xí)中，我們已觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，今天我們將要深入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識(shí)。（板書課題：圖形的平移）
二、交流共享
1.課件出示教材第1頁例題1圖。
提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2.教師動(dòng)畫演示小船圖和金魚圖運(yùn)動(dòng)的過程。
（1）學(xué)生觀察，感受平移。
（2）強(qiáng)調(diào)平移的方向。
提問：小船圖和金魚圖都進(jìn)行了平移，它們是朝哪個(gè)方向平移的呢？
學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。
3.認(rèn)識(shí)平移的距離。
（1）提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運(yùn)動(dòng)有什么不同嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些。
（2）數(shù)一數(shù)。
引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格？
（3）小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（4）組織全班交流。
師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認(rèn)為平移的距離就是4格，你覺得對(duì)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。
追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺(tái)演示自己數(shù)的方法。
數(shù)法預(yù)設(shè)：
方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
方法二：看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。
……
（5）數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格？再與同學(xué)交流。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，教師巡視。
（6）小結(jié)確定平移的距離的方法。
先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。
4.即時(shí)練習(xí)。
完成教材第2頁“試一試”。
（1）學(xué)生獨(dú)立畫圖。
教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對(duì)個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。
（2）組織匯報(bào)。
學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報(bào)是怎么畫的。
師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對(duì)應(yīng)邊。
三、反饋完善
1.完成教材第2頁“練一練”第1題。
這道題的重點(diǎn)是鞏固平移的距離問題，通過練習(xí)強(qiáng)化確定平移的距離的方法。
讓學(xué)生先獨(dú)立完成，小組交流后全班匯報(bào)。
2.完成教材第2頁“練一練”第2題。
這道題是鞏固平移的兩個(gè)要素：方向和距離。
可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織匯報(bào)交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
課題：圖形的旋轉(zhuǎn) 第 2 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 的含義，能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。
2.通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象思維。
3.在認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對(duì)圖形變化的興趣，并進(jìn)一步感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上畫出把簡單圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.播放有關(guān)風(fēng)車和摩天輪的課件。
提問：游樂場的摩天輪和風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)是一種什么現(xiàn)象？
追問：你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？
它們都是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。
2.導(dǎo)入新課。
對(duì)于旋轉(zhuǎn)，你還想了解什么知識(shí)？今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)。（板書課題）
二、交流共享
1.認(rèn)識(shí)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 的含義。
（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
播放課件：某一高速公路收費(fèi)站，各種車輛進(jìn)出場面的錄像。為了維持秩序，收費(fèi)站口設(shè)置了轉(zhuǎn)桿。
引出問題：圖中的轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉分別是怎樣的運(yùn)動(dòng)？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）模擬操作，認(rèn)識(shí)含義。
同桌合作，拿出活動(dòng)角模擬轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，討論順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
結(jié)合學(xué)具演示交流，明確轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉都屬于旋轉(zhuǎn)。
小結(jié)：與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)桿打開是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
（3）深入探討：轉(zhuǎn)桿打開和關(guān)閉，分別是繞哪個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例題2的轉(zhuǎn)桿圖進(jìn)行思考。
學(xué)生觀察、交流，得出：轉(zhuǎn)桿打開是繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ；轉(zhuǎn)桿關(guān)閉是繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 。
（4）全體活動(dòng)，深化理解。
聽口令做動(dòng)作：讓學(xué)生先平伸右臂，用動(dòng)作表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再平伸左臂做一次，親身體驗(yàn)順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
2.在方格紙上進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)。
（1）課件出示教材第3頁例題3圖。
（2）指名說說：你是怎樣理解題目的要求的？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題：中心點(diǎn)：點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)方向：逆時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度：90 。
（3）動(dòng)手操作。
學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的三角形紙片在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作。
教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。
指名學(xué)生利用實(shí)物投影進(jìn)行旋轉(zhuǎn)演示，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見解。
（4）在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
提問：如果不借助具體的實(shí)物，該怎樣畫出三角形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形？（出示教材第4頁上方情境圖）
學(xué)生可能有如下方法：
①先把三角形的一條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，再畫出另外的線段，最后連成相應(yīng)的圖形。
②先把三角形的兩條直角邊繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ，再連成相應(yīng)的圖形。
③借助手、筆等工具一轉(zhuǎn)后再畫一畫。
讓學(xué)生在方格紙上嘗試畫圖。
（5）組織交流。
投影展示學(xué)生畫的圖，讓學(xué)生說說是怎樣畫出來的。
（6）師生共同小結(jié)。
提問：我們在方格紙上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作時(shí)，要注意什么？
引導(dǎo)學(xué)生通過交流得出：要先找出一條線作為標(biāo)準(zhǔn)，再按“定點(diǎn)、定向、定角度”三個(gè)步驟進(jìn)行操作。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁“練一練”第1題。
這道題是利用鐘面的時(shí)針、臺(tái)秤的指針、轉(zhuǎn)盤的指針等實(shí)例來鞏固旋轉(zhuǎn)的方向和角度。教學(xué)時(shí)切不可草率對(duì)待這些習(xí)題，它們都是旋轉(zhuǎn)平面圖形不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)。
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答，集體訂正。
2.完成教材第4頁“練一練”第2題。
這道題實(shí)際上是例題3的補(bǔ)充，它是將一個(gè)長方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 。教學(xué)時(shí)可以為不同學(xué)生設(shè)置不同要求，如空間想象能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90 后的長方形；而直接畫圖有困難的學(xué)生可以照樣子先做一個(gè)長方形，按旋轉(zhuǎn)的要求在方格紙上轉(zhuǎn)一下，再離開實(shí)物畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
課題：軸對(duì)稱圖形 第 3 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.能用折紙等方法確定對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸判斷已知的圖形是否是軸對(duì)稱圖形，并能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2.能夠利用軸對(duì)稱圖形對(duì)稱的特點(diǎn)畫出圖形的另一半，使之成為軸對(duì)稱圖形，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格圖中利用軸對(duì)稱圖形對(duì)稱的特點(diǎn)畫出圖形的另一半，使之成為軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、情境引入
1.出示飛機(jī)圖、蝴蝶圖和獎(jiǎng)杯圖。
提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對(duì)稱圖形）
師指著蝴蝶圖問：你怎么知道它是軸對(duì)稱圖形的？
指名學(xué)生到講臺(tái)前折紙演示。
2.導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)。（板書課題）
二、交流共享
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
（1）取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形，折一折，說說哪些是軸對(duì)稱圖形。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
（2）組織匯報(bào)交流。
（3）指名演示并匯報(bào)：長方形和正方形是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
追問：為什么長方形和正方形是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長方形和正方形經(jīng)過對(duì)折，折痕兩邊能完全重合；平行四邊形經(jīng)過對(duì)折后，折痕兩邊不能完全重合。
2.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
（1）提出問題：把長方形紙對(duì)折，使折痕兩邊完全重合，有幾種不同的折法？
（2）指名匯報(bào)不同的折紙方法，并說說折紙時(shí)應(yīng)該注意什么。
（3）小結(jié)：像這樣對(duì)折，折痕所在的直線叫作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
（4）畫對(duì)稱軸。
請(qǐng)學(xué)生在長方形紙上畫出它的對(duì)稱軸。
引導(dǎo)：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對(duì)稱軸，那么畫在黑板上的長方形能對(duì)折嗎？如果要畫出它的對(duì)稱軸，你有什么辦法？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論。
學(xué)生充分發(fā)表意見。
學(xué)生說怎樣畫對(duì)稱軸，教師指出：因?yàn)閷?duì)稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對(duì)稱軸延伸到圖形外。
（5）完成教材第5頁“試一試”。
請(qǐng)拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對(duì)稱軸，再在課本上畫出正方形的各條對(duì)稱軸。
盡量讓學(xué)生獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)討論。
展示只畫出兩條對(duì)稱軸的正方形，提問：這兩條對(duì)稱軸畫得對(duì)不對(duì)？還有其他對(duì)稱軸嗎？
小結(jié)：正方形有4條對(duì)稱軸。
3.在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。
（1）課件出示教材第6頁例題5。
學(xué)生獨(dú)立在教材的方格圖上畫一畫。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（2）小組交流：你是怎樣畫的？
（3）組織全班匯報(bào)交流。
①交流作圖思路。
②交流作圖方法。
學(xué)生可能有以下方法：
方法一：用描點(diǎn)的方法。先數(shù)格子，找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)，畫出圖形的另一半。
方法二：用涂色的方法。左邊是個(gè)什么圖形就在右邊涂一個(gè)什么圖形。
……
提問：你覺得在方格紙上畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，用哪種方法比較好？
（4）小結(jié)。
我們在方格圖上畫軸對(duì)稱圖形的另一半時(shí)，應(yīng)該注意什么？
三、反饋完善
1.完成教材第6頁“練一練”第1題。
這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對(duì)稱軸，第一個(gè)圖形有1條對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形又1條對(duì)稱軸，第三個(gè)圖形又2條對(duì)稱軸。
練習(xí)時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助方格圖來幫助判斷。
2.完成教材第6頁“練一練”第2題。
這道題是與例5一樣的練習(xí)，是要畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。
讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱
課題：練習(xí)一 第 4 課時(shí) 總第 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.加深對(duì)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
2.能綜合運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)解決問題，提高分析問題和解決問題的能力。
3.在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中積累成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：解決平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的相關(guān)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、知識(shí)再現(xiàn)
1.通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道圖形變換的方式有哪些嗎？
2.導(dǎo)入練習(xí)。
這節(jié)課，我們就一起運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的變換方式來解決“練習(xí)一”中的問題。（板書課題）
二、基本練習(xí)
1.圖形的平移。
（1）提問：什么是圖形的平移？圖形的平移要注意什么？
（2）完成教材第7、8頁“練習(xí)一”第1、2、9題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（3）組織交流，集體講評(píng)。
第2題：平移的距離是平移這節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)，要重點(diǎn)讓學(xué)生說說怎樣確定平移的距離。
第9題：是需要進(jìn)行兩次平移的練習(xí)，是在教材例題1的基礎(chǔ)上的提高。要讓學(xué)生按一定順序進(jìn)行平移。
2.圖形的旋轉(zhuǎn)。
（1）提問：什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？圖形的旋轉(zhuǎn)要注意什么？
（2）完成教材第7、8、9頁“練習(xí)一”第3、4、7、11題。
教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
（3）匯報(bào)交流、集體講評(píng)。
第3題：考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)和方向的認(rèn)識(shí)。
第4題：在方格紙上進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)。
第7題：畫角。角是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，引導(dǎo)學(xué)生明確畫角也要運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)。
第11題：第一組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ；第二組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ；第三組圖形，把左邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 或把右邊圖形繞兩個(gè)圖形的連接點(diǎn)順（逆）時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 。
3.圖形的軸對(duì)稱。
提問：什么是軸對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？
三、綜合練習(xí)
1.完成教材第8、9頁“練習(xí)一”第5、6、12題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
集體講評(píng)、訂正。
第5題：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，有幾條邊就有幾條對(duì)稱軸。
第6題：讓學(xué)生說說畫圖的過程，強(qiáng)調(diào)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離要相等。
2.完成教材第8、9頁“練習(xí)一”第8、10、13題。
如果課堂時(shí)間不夠，也可以安排學(xué)生課后完成。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
《補(bǔ)》