高中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2021-03-30 13:38:12 總結(jié) 我要投稿

　　圓是一種幾何圖形。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。以下是小編整理的高中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀。

高中圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　集合：

　　圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合；

　　圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長的點(diǎn)的集合；

　　圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長的點(diǎn)的集合

　　軌跡：

　　1、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓；

　　2、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：線段的中垂線；

　　3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線；

　　4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；

　　5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

　　圓周角定理推論：

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　①圓周角度數(shù)定理：圓周角的`度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　　②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。

　　③同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅限這一條。）

　　④半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

　　圓周運(yùn)動(dòng)

　　1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相同。

　　2、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量

　　(1)線速度v：質(zhì)點(diǎn)通過的弧長和通過該弧長所用時(shí)間的比值，即v=s/t，單位m/s;屬于瞬時(shí)速度，既有大小，也有方向。方向?yàn)樵趫A周各點(diǎn)的切線方向上

　　**勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速曲線運(yùn)動(dòng)，因而線速度的方向在時(shí)刻改變。

　　(2)角速度：ω=φ/t(φ指轉(zhuǎn)過的角度，轉(zhuǎn)一圈φ為 )，單位 rad/s或1/s;對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速度是恒定的

　　(3)周期T，頻率f=1/T

　　(4)線速度、角速度及周期之間的關(guān)系： 3、向心力：向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力，向心力只改變運(yùn)動(dòng)物體的速度方向，不改變速度大小。

　　4、向心加速度：描述線速度變化快慢，方向與向心力的方向相同，

　　5，注意的結(jié)論：

　　(1)由于方向時(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。

　　(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力方向總指向圓心，是一個(gè)變力。

　　(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力就是向心力。

　　6、離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

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