大一微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

關(guān)于大一微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，是不是經(jīng)常追著老師要知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！以下是小編為大家收集的大一微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　微積分定理：

　　若函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，且存在原函數(shù)F(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且b(上限)∫a（下限）f(x)dx=F(b)-F(a)，這即為牛頓—萊布尼茨公式。

　　牛頓-萊布尼茨公式的`意義就在于把不定積分與定積分聯(lián)系了起來(lái)，也讓定積分的運(yùn)算有了一個(gè)完善、令人滿意的方法。

　　微積分常用公式：

　　熟練的運(yùn)用積分公式，就要熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，這是互逆的運(yùn)算，下滿提供給大家一些可能用到的三角公式。

　　微積分基本定理：

　　(1)微積分基本定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的聯(lián)系，同時(shí)它也提供了計(jì)算定積分的一種有效方法．

　　(2)根據(jù)定積分的定義求定積分往往比較困難，而利用微積分基本定理求定積分比較方便．

　　題型：

　　已知f(x)為二次函數(shù)，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，

　　(1)求f(x)的解析式；

　　(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值與最小值．

　　解：

　　(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

　　則f′(x)=2ax+b，

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