高一上冊知識點總結(jié)

時間：2021-04-11 18:46:24 總結(jié) 我要投稿

高一上冊知識點總結(jié)

　　知識是符合文明方向的，人類對物質(zhì)世界以及精神世界探索的結(jié)果總和。下面是小編整理的高一上冊知識點總結(jié)，歡迎閱讀參考！

高一上冊知識點總結(jié)

　　一、高一上冊知識點總結(jié)

　　一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

　　集合的分類：

　　（1）按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。（2）按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集

　　關(guān)于集合的概念：

　　（1）確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

　　（2）互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的（或說是互異的），這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。

　　（3）無序性：判斷一些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標準。

　　集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：

　　含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。

　　非負整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N；

　　在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N*；

　　整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z；

　　有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q；（有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。）

　　實數(shù)全體構(gòu)成的`集合，叫做實數(shù)集，記作R。（包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)。）

　　二、高一上冊知識點總結(jié)

　　1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“｛｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為｛0，1｝.

　　有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。

　　例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為｛0，1，2，3，…，100｝.

　　無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為｛1，2，3，…，n，…｝.

　　2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。

　　例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”

　　而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為

　　｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，

　　大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。

　　一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p( x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為｛x∈I│p(x)｝

　　它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。