初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-01-20 14:34:59 總結(jié) 我要投稿

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初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

　　三角形的外心定義：

　　外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。

　　外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。

　　三角形的外心的性質(zhì)：

　　1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；

　　2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；

　　3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；

　　鈍角三角形的外心在三角形外；

　　直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。

　　在△ABC中

　　4、OA=OB=OC=R

　　5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA

　　6、S△ABC=abc/4R

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

　　第21章二次根式

　　1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

　　注意：

　　（1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；

　　（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即；≥0。

　　2、重要公式：

　　3、積的算術(shù)平方根：

　　積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

　　4、二次根式的乘法法則：。

　　5、二次根式比較大小的方法：

　　（1）利用近似值比大小；

　　（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；

　　（3）分別平方，然后比大小。

　　6、商的算術(shù)平方根：，

　　商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。

　　7、二次根式的除法法則：

　　分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>

　　8、最簡(jiǎn)二次根式：

　　（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，

　　①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

　　②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；

　　（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

　　（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

　　（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。

　　9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。

　　10、二次根式的混合運(yùn)算：

　　（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

　　（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。

　　第22章一元二次方程

　　1、一元二次方程的一般形式：

　　a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

　　2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。

　　3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0

　　（a≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

　　Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；

　　4。平均增長(zhǎng)率問(wèn)題————————應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：

　　（1）第一年為a ，第二年為a（1+x），第三年為a（1+x）2。

　　（2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。

　　第23章旋轉(zhuǎn)

　　1、概念：

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

　　旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

　　2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

　　（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；

　　（2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

　　（3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

　　3、中心對(duì)稱：

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

　　這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。

　　4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

　　（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。

　　（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

　　5、中心對(duì)稱圖形：

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

　　直角三角形的判定方法：

　　判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的.直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

　　判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

　　判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

　　判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

　　判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

　　判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）

　　初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　僅含有一些數(shù)和字母的乘法（包括乘方）運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式（或字母因數(shù)）的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。

　　當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫。

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

　　1、多項(xiàng)式

　　有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

　　把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

　　在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2、多項(xiàng)式的值

　　任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。

　　3、多項(xiàng)式的恒等

　　對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f（x）、g（x）來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f（a）=g（a），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f（x）==g（x），或簡(jiǎn)記為f（x）=g（x）。

　　性質(zhì)1如果f（x）==g（x），那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f（a）=g（a）。

　　性質(zhì)2如果f（x）==g（x），那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。

　　4、一元多項(xiàng)式的根

　　一般地，能夠使多項(xiàng)式f（x）的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f（x）的根。

　　多項(xiàng)式的加、減法，乘法

　　1、多項(xiàng)式的加、減法

　　2、多項(xiàng)式的乘法

　　單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　3、多項(xiàng)式的乘法

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式