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數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三（通用8篇）
總結(jié)在一個時期、一個年度、一個階段對學(xué)習(xí)和工作生活等情況加以回顧和分析的一種書面材料，通過它可以正確認(rèn)識以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 1
正整數(shù)階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數(shù)。
例如所要求的數(shù)是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數(shù)是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數(shù)是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設(shè)得到的.積是x，x就是n的階乘。
任何大于1的自然數(shù)n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的雙階乘：
當(dāng)n為奇數(shù)時表示不大于n的所有奇數(shù)的乘積
如：7!!=1×3×5×7
當(dāng)n為偶數(shù)時表示不大于n的所有偶數(shù)的乘積(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整數(shù)-n的階乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的階乘：
0!=1，注意(0的階乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，數(shù)學(xué)家定義，0!=1，所以0!=1!
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 2
在數(shù)學(xué)和物理中，弧度是角的度量單位。它是由國際單位制導(dǎo)出的單位，單位縮寫是rad。定義：弧長等于半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度。(即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當(dāng)這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1)。
根據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°1744.806，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角(即180°角)為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計(jì)算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過圓弧長公式：
弧長=nπr2/360，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對應(yīng)的弧長。
但如果我們利用弧度的.話，以上的式子將會變得更簡單：(注意，弧度有正負(fù)之分)
l=|α| r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式!)
在 Windows 操作系統(tǒng)附帶的計(jì)算器程序(電腦左下角的開始→程序→附件→計(jì)算器)的科學(xué)計(jì)算法里，可以調(diào)用弧度來進(jìn)行計(jì)算。
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 3
符合一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉寫出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗(yàn)。
二、求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點(diǎn)的'軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_譯法：求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 4
【某些數(shù)列前n項(xiàng)和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的`夾角
弧長公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韋達(dá)定理
【判別式】
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實(shí)根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實(shí)根
b2-4ac
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 5
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c_斜棱柱側(cè)面積S=c_
正棱錐側(cè)面積S=1/2c_正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_2
圓柱側(cè)面積S=c_=2pi_圓錐側(cè)面積S=1/2__=pi__
弧長公式l=a_a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2__
錐體體積公式V=1/3__圓錐體體積公式V=1/3_i_2h
斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s_圓柱體V=p_2h
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有一個實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h
圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=SL 注：其中,S是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
數(shù)學(xué)公式總結(jié)高三 8
等比數(shù)列求和公式算法
想了解無窮遞減等比數(shù)列求和的.算法，需要先介紹一下等比數(shù)列求和公式
設(shè)一個等比數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比是q，數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)公比不為1時
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
將這個式子兩邊同時乘以公比q，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
兩式相減，得
(1-q)Sn=a1-a1q^n
所以，當(dāng)公比不為1時，等比數(shù)列的求和公式為Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)
對于一個無窮遞減數(shù)列，數(shù)列的公比小于1,當(dāng)上式得n趨向于正無窮大時，分子括號中的值趨近于1，取極限即得無窮遞減數(shù)列求和公式
S=a/(1-q)
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