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    解三角形知識點總結

    學習總結 時間:2018-03-18 我要投稿
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      解三角形向來是數學中的一個考點,那么相關的解三角形知識點又有什么呢?下面是小編推薦給大家的解三角形知識點總結,希望能帶給大家幫助。

      解三角形知識點總結

      解三角形定義:

      一般地,高中歷史,把三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。

      主要方法:

      正弦定理、余弦定理。

      解三角形常用方法:

      已知一邊和兩角解三角形:已知一邊和兩角(設為b、A、B),解三角形的步驟:

      2.已知兩邊及其中一邊的對角解三角形:已知三角形兩邊及其中一邊的對角,求該三角形的其他邊角時,首先必須判斷是否有解,例如在中,已知,問題就無解。如果有解,是一解,還是兩解。解得個數討論見下表:

      3.已知兩邊及其夾角解三角形:已知兩邊及其夾角(設為a,b,C),解三角形的步驟:

      4.已知三邊解三角形:已知三邊a,b,c,解三角形的步驟:

     、倮糜嘞叶ɡ砬蟪鲆粋角;

     、谟烧叶ɡ砑癆 +B+C=π,求其他兩角.

      5.三角形形狀的判定:

      判斷三角形的形狀,應圍繞三角形的邊角關系進行思考,主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形,要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區別,依據已知條件中的邊角關系判斷時,主要有如下兩條途徑:

     、倮谜⒂嘞叶ɡ戆岩阎獥l件轉化為邊邊關系,通過因式分解、配方等得出邊的相應關系,從而判斷三角形的形狀;

      ②利用正、余弦定理把已知條件轉化為內角的三角函數間的關系,通過三角函數的恒等變形,得出內角的關系,從而判斷出三角形的形狀,此時要注意應用A+B +C=π這個結論,在以上兩種解法的等式變形中,一般兩邊不要約去公因式,應移項提取公因式,以免漏解.

      6.解斜三角形應用題的一般思路:

      (1)準確理解題意,分清已知與所求,準確理解應用題中的有關名稱、術語,如坡度、仰角、俯角、視角、象限角、方位角、方向角等;

      (2)根據題意畫出圖形;

      (3)將要求解的問題歸結到一個或幾個三角形中,通過合理運用正弦定理、余弦定理等有關知識建立數學模型,然后正確求解,演算過程要算法簡練,計算準確,最后作答,

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