八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)反思
函數(shù)的學(xué)習(xí)是初中階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，而一次函數(shù)在教材中的位置又是起著承前啟后的重要作用。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與性質(zhì)這一節(jié)課主要是指導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)一次函數(shù)的大致圖象很快分析出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。所謂大致圖象是指能大致表示函數(shù)與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)是在原點(diǎn)、正或負(fù)半軸，以及函數(shù)的分布和增減性。
畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我形象地將它比喻成一個(gè)人沿著x軸的正方向行走當(dāng)k>0時(shí)他就是上坡，當(dāng)k<0時(shí)便下坡。課件形象地展示一次函數(shù)的圖象分布和增減性的分析后，學(xué)生基本都能按先確定b的位置，根據(jù)上下坡的形象比喻畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，從而說(shuō)出圖象的分布。
練習(xí)：直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)第二象限，則k，b。
在這之前我已經(jīng)用課件展示了b和k是確定圖象的不同分布規(guī)律。這一題讓學(xué)生分組討論，然后上黑板畫(huà)出所有的情況。有一組的結(jié)果如下圖：
前三種是意料之中的，能考慮到第三種的同學(xué)已經(jīng)很不錯(cuò)了，因?yàn)轭}目中并沒(méi)有說(shuō)明是一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0),第三種便是k＝0時(shí)的常值函數(shù)的圖像，關(guān)鍵是第四種的確也是一條直線(xiàn)沒(méi)有過(guò)第二象限，這一組的結(jié)果贏(yíng)得了全班同學(xué)的掌聲，我在及時(shí)表?yè)P(yáng)了學(xué)生的聰明以后，告訴學(xué)生第四種情況不在這一題的考慮范圍內(nèi)。當(dāng)即臺(tái)下一片嘩然，學(xué)生興趣高漲，質(zhì)疑聲四起，我馬上趁熱打鐵：“在學(xué)習(xí)常值函數(shù)時(shí)提到過(guò)，第四種是x＝a(a>0,a為常數(shù))，這種情況中y是自變量，x是變量，所以這道題只有前三種情況。”“老師,那么答案就是k≥0且b≤0。”“對(duì)的！”我迫不及待地肯定了這位同學(xué)。“可是老師當(dāng)k＝0且b＝0時(shí)又是什么情況，這里他們只畫(huà)出了三種k>0且b=0，k>0且b<0，k=0且b<0？”又一位學(xué)生提出了質(zhì)疑！全班同學(xué)安靜了也不過(guò)三秒鐘，馬上有同學(xué)說(shuō)到“那不就是直線(xiàn)y＝0，它是和x軸重合的一條直線(xiàn)，坐標(biāo)軸不屬于任何象限，那么這條直線(xiàn)就沒(méi)有經(jīng)過(guò)第二象限。”這一題學(xué)生通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生積極探究的態(tài)度、獨(dú)立思考的習(xí)慣、實(shí)事求是的作風(fēng)，發(fā)揚(yáng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、體會(huì)到了集體的力量是強(qiáng)大的'。
當(dāng)學(xué)生完成討論后，我懸著的心終于放下了，學(xué)生真的很了不起，他們用自己思考問(wèn)題的方法和角度還能彌補(bǔ)老師在備課時(shí)沒(méi)有想到的第四種圖形。每一個(gè)學(xué)生都有成功的潛能，更何況我有53個(gè)學(xué)生。老師要想駕馭課堂，一定要充分理解學(xué)生、信任學(xué)生，要做到對(duì)學(xué)生“收”“放”自如。教師所想并非學(xué)生所想，課堂是屬于學(xué)生的，教師的舞臺(tái)是學(xué)生給的，要有學(xué)生的智慧我們課才能更完善。教學(xué)的過(guò)程的實(shí)質(zhì)是師生共同的擁有學(xué)習(xí)過(guò)程，我們必須給學(xué)生充分的發(fā)言權(quán)、想像的空間、表達(dá)自己觀(guān)點(diǎn)的機(jī)會(huì)。正所謂教學(xué)相長(zhǎng)，通過(guò)交流也能讓師生共同體會(huì)其中的樂(lè)趣。這節(jié)課也真正地尊重了學(xué)生，超出我的想象！
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