約分教案

　　教學目標

　　（1）使學生進一步掌握約分的方法，能比較熟練地進行約分。

　　（2）進一步掌握把低級單位名數聚成高級單位名數，以及求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。

　　（3）培養學生認真、細心、勇于克服困難的良好學習習慣。

　　教學重點、難點

　　重點、難點：能比較熟練地進行約分。

　　教具、學具準備

　　教學過程

　　一、基本訓練

　　1、判斷：分子小于分母的分數一定是最簡分數。（）

　　分母是10的最簡分數有6個。（）

　　7/9是最簡分數。（）

　　（學生用手勢表示，指名學生說說為什么）

　　2、練習第一題的上面一行：請個別學生板演在投影片上。

　　3、反饋校對：說說錯誤在什么地方？你是怎樣思考導致錯誤的？怎樣改正？

　　例如：24/15=8/3；一種改正方法是將答案改正；如果使答案不改工的話，怎樣改題？（這里改題有多種方法，進一步深刻理解分數的.基本性質和約分過程）

　　4、老師這里收集了同學作業中的錯誤，請同學分析一下問題出在哪里？

　　15/45=5/370/28=35/142又36/24=3/2

　　提醒學生：一般情況下，帶分數要化成假分數。

　　5、針對下面的最大公約數，并組成有關的兩個分數。

　　24和30；56和49；110和121；80和72；54和42

　　反饋：說說你是怎樣想的？

　　二、變式（運用）訓練

　　1、學生約分后有什么用處呢？

　　2、出示：先約分，再比較每組中兩個分數的大小。

　　24/9和32/2060/25和72/301又15/5和1又28/7

　　教學目標：

　　1、練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。

　　2、練習約分，綜合運用分數的意義、約分等知識來解決相應的問題。

　　3、體驗數學知識與日常生活密切相關。

　　教具準備：

　　實物投影儀。

　　教學過程：

　　一、基礎練習。

　　1、分數的基本性質。

　　▲△△（1）說一說“▲”占全部三角形的幾分之幾？可以怎么表示？

　　▲△△（2）說一說“▲”占“△”的幾分之幾？

　　▲△△（3）說一說3/9=1/3，3/6=1/2的理由。

　　2、找最大公因數，約分。

　　(1)6的因數有哪些？9的因數有哪些？

　　6和9的公因數有哪些？6和9的最大公因數是什么？

　　(2)什么是約數？什么是最簡分數？

　　二、練一練。

　　1、第1、2題請學生獨立完成。

　　（1）第1題，指出下表中20的因數，15的'因數，說一說20和15的公因數。這題主要練習找公因數，鞏固找公因數的基本方法。

　　（2）第2題，投籃，這題主要練習約分，先將這些數進行約分，再連一連。

　　2、（1）第3題，請學生現自己用分數，在小組里交流自己的思考方法。這題要綜合運用到分數的意義以及約分等知識。

　　（2）第4題，用分數表示圖中各種顏色的面積占總面積的幾分之幾。先讓學生找出分數，說說自己的思考方法，然后根據具體情況請學生提出一些問題。

　　（3）第5題，將題中的圖形分成幾部分，并用分數表示各部分面積占總面積的幾分之幾。鼓勵學生自由分割。

　　（4）第6題，請學生現讀懂題目，幫助學生理解題意。然后思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導學生認識到，問題的實質在于要求24和30的公因數。因為24和30的公因數是1，2，3，6，所以可以選擇邊長是1dm，2dm，3dm，6dm的方磚。

　　教學內容：練習十一的第8-15題

　　教學目標：

　　1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

　　2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，

　　教學重難點：約成最簡分數

　　教學流程：

　　一、自主回顧回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

　　約分的形式；約成最簡分數。什么是最簡分數？說一說。

　　二、鞏固練習

　　1、找朋友：找出和18/54相等的分數。

　　9/271/31/26/183/42/92/63/9

　　你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

　　2、能用不同的'分數表示下面各題的商嗎？

　　練習十一第8題我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8表示2÷8，現在我們還可以用1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

　　你能寫出不同的除法算式嗎？

　　1/2=（）÷（）=（）÷（）

　　你能說出幾個除法的算式？這些算式之間有什么聯系？

　　3、比較大小（第十一題）

　　4、計算并化簡（第十二題）

　　5、集中練習把0.5化成分數問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

　　三、課堂小結

　　四、課堂作業

　　教學目標：

　　①使學生進一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進行約分。

　　②進一步掌握把低給單位名數聚成高級單位名數的方法，以及求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。

　　教學過程：

　　一、約分練習。

　　教學時指出，約分時通常要把分數約成最簡分數，約分的結果是假分數的，要把假分數化成整數或帶分數；帶分數約分時，只要把分數部分約分，約分后不要丟了整數部分。

　　二、改錯練習。教學時，引導學生自己去發現錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分數，第（2）小題錯在帶分數約分后，丟了整數部分。

　　三、學生獨立練習

　　1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分數的大小。

　　2．第4題，把低級單位名數必寫成高級單位名數。

　　3．應用題。

　　四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的`最簡分數。教學時教給學生方法，讓學生運用這種符合要求的分數。

　　方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數要在上限和下限之間的最簡分數。

　　方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分數，有和，比小，不符合要求，然后在其整數部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分數。

　　教學目標：

　　①使學生進一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進行約分

　　②進一步掌握把低給單位名數聚成高級單位名數的方法，以及求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。

　　教學過程：

　　一、約分練習。

　　教學時指出，約分時通常要把分數約成最簡分數，約分的.結果是假分數的，要把假分數化成整數或帶分數；帶分數約分時，只要把分數部分約分，約分后不要丟了整數部分。

　　二、改錯練習。教學時，引導學生自己去發現錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分數，第（2）小題錯在帶分數約分后，丟了整數部分。

　　三、學生獨立練習

　　1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分數的大小。

　　2．第4題，把低級單位名數必寫成高級單位名數。

　　3．應用題。

　　四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的最簡分數。教學時教給學生方法，讓學生運用這種符合要求的分數。

　　方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數要在上限和下限之間的最簡分數。

　　方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分數，有和，比小，不符合要求，然后在其整數部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分數。

　　第一課時 約分（一）

　　第三課時 約分練習課

　　一 教學內容

　　約分

　　（二）教材第86 、87 頁練習十六的第1 —— 9 題。

　　二 教學目標

　　1 ．通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

　　2 ．培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。

　　3 ．培養學生仔細計算的良好習慣。

　　三 重點難點

　　正確、熟練地進行約分。

　　四 教具準備

　　投影。

　　五 教學過程

　　（一）導入：

　　提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

　　（二）教學實施

　　1 ．完成教材第86 頁練習十六的.第1 題。

　　學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？

　　提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？

　　2 ．完成教材第86 頁練習十六的第2 題。

　　學生直接填在教材上，集體訂正。

　　提問：你是根據什么這樣填寫的？

　　3 ．完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

　　讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

　　提醒學生注意：像 這樣的分數，還可以用7 去除。

　　4 ．完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

　　讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。

　　5 ．完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

　　這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？

　　引導學生思考出先約分，再比較。

　　教學目標

　　1．理解和掌握約分的方法．

　　2．掌握最簡分數的概念．

　　教學重點

　　掌握約分的方法．

　　教學難點

　　訓練學生很快看出分子、分母的公約數，并能夠準確判斷約分的結果是不是互質數．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算．

　　135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3

　　45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5

　　2．投影出示下列各題，學生自由回答．

　　（1）說出能被2、3、5整除的數有哪些特征？

　　（2）說出下面每組兩個數的公約數．

　　18和 24 12和 30 9和 72

　　（3）指出下面哪兩個數是互質數．

　　3和8 12和8 5和2 7和4

　　（4）在括號里填上適當的數，并說出你的根據．

　　二、探究新知．

　　（一）教學例1．

　　例1．把 化簡．

　　1．啟發學生思考化簡的'實際含義．

　　教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？

　　學生回答：把分數的分子分母都變小．根據分數的基本性質能把 化成分子、分母都比較小的分數．

　　2．分組討論：結合分數的基本性質，怎樣將 化簡？

　　（1）分母24、分子18有公約數2，先用公約數2去除分子、分母

　　（板書： ）

　　（2）9和12還有公約數3

　　（板書： ）

　　教師明確：分子和分母是互質數就不能再化簡了，這種過程叫約分．

　　3．引導學生總結歸納出約分的意義．

　　板書：

　　4．揭示最簡分數的概念．

　　5．反饋練習．

約分教案設計參考

　　1、經歷知識的形成過程，理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。

　　2、讓學生動手折一折，比一比，理解約分的意義；再激活已學的知識探討約分的方法，進而理解最簡分數的形成，通過交流比較，形成自己的約分技巧。

　　教學重點

　　教學難點理解約分的意義，能正確進行約分

　　教學方法知識遷移法 看圖學習

　　教學準備相關課件及每生自備三張大小相同的作業紙

　　教學過程:

　　一、溫故入新

　　1、復習

　　（1）分數有什么性質？

　　（2）什么叫做兩個數的公因數，最大公因數？

　　（3）什么叫互質數？舉例

　　2、導入新課

　　（1）跟老師折一折

　　取出三張同樣大小的長方紙，沿長方向3折，用陰影表示出其中的一份。

　　取出其中兩張，再沿寬方向對折，再取出一張寫出陰影這時對應的分數。

　　將對折后的另一張，沿寬方向再對折一次，寫出陰影對應的分數。

　　（2）想一想：上面的折紙，從右往左看，你能得到什么結論？

　　4/12=2/6=1/3

　　（3）能用學過的知識來解釋所有的結論嗎？

　　讓學生議一議老師小結引出課題：約分

　　二、師生共研

　　1、約分的意義與方法探究

　　（1）教學例2。出示主題圖

　　能把這個分數化成與原數相等而分子分母都比較小的`分數嗎？

　　學生獨立完成后說說化法，老師板書典型。

　　（2）小結歸納約分的意義。

　　怎樣做到分數與原分數相等

　　約分到什么程度才是分子、分母卻比較小

　　2、約分格式及策略探究