一元一次方程應用題及答案

一元一次方程應用題及答案

　　在學習和工作的日常里，我們經常接觸到試題，試題是參考者回顧所學知識和技能的重要參考資料。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編精心整理的一元一次方程應用題及答案，希望對大家有所幫助。

　　一元一次方程應用題及答案 1

　　1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？

　　設慢車開出a小時后與快車相遇

　　50a+75（a-1）=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小時

　　2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。

　　設原定時間為a小時

　　45分鐘=3/4小時

　　根據題意

　　40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

　　所以甲乙距離40×21/4=210千米

　　3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？

　　解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人

　　那么根據題意

　　2a-16=1/2×（a+16）-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那么乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人

　　現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。

　　解：設四月份的利潤為x

　　則x*(1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　設3月份的增長率為y

　　則10*(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增長率為20%

　　5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？

　　解：設有a間，總人數7a+6人

　　7a+6=8（a-5-1）+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？

　　按比例解決

　　設可以炸a千克花生油

　　1：0.56=280：a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式：280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？

　　解：設總的書有a本

　　一班人數=a/10

　　二班人數=a/15

　　那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本

　　8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？

　　解：設有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有樹苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？

　　解：設油重a千克

　　那么桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根據題意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原來有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）

　　設96米為a個人做

　　根據題意

　　96：a=33：15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了

　　11、一個分數，如果分子加上123，分母減去163，那么新分數約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分數約分后是1/2，求原分數。

　　解：設原分數分子加上123，分母減去163后為3a/4a

　　根據題意

　　（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那么原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763

　　12、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）

　　設水果原來有a千克

　　60+60/（2/3）=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原來有600千克

　　13、倉庫有一批貨物，運出五分之三后，這時倉庫里又運進20噸，此時的.貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）

　　設原來有a噸

　　a×（1-3/5）+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原來有200噸

　　14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？

　　解：設長可寬分別為5a米，2a米

　　根據題意

　　5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）

　　9a=48

　　a=16/3

　　長=80/3米

　　寬=32/3米

　　面積=80/3×16/3=1280/9平方米

　　或

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　a=4

　　長=20米

　　寬=8米

　　面積=20×8=160平方米

　　15、某市移動電話有以下兩種計費方法：

　　第一種：每月付22元月租費，然后美分鐘收取通話費0.2元。

　　第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。

　　如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？

　　設每月通話a分鐘

　　當兩種收費相同時

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣

　　通話80分鐘時，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　通過300分鐘時，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

　　16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套？

　　設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=（60-a）×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離

　　設距離為a千米

　　a/（17/6）-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發，經過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？

　　設乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時

　　30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時

　　（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小時

　　甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時

　　19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。

　　解：設乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時

　　15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時

　　距離差=7+1/4a

　　追及時間= 5/2小時

　　（1.5a-a）×5/2=7+1/4a

　　5/4a=7+1/4a

　　a=7千米/小時

　　甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時

　　20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？

　　設硬化路面為a米

　　40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2

　　80a+90a-6a=804

　　3a-85a+402=0

　　（3a-67）（a-6）=0

　　a=67/3（舍去），a=6

　　所以路寬為6米

　　因為3a<40

　　a<40/3

　　一元一次方程應用題及答案 2

　　1.列一元一次方程解應用題的一般步驟

　　(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系.(3)設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數的值.(5)檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案.

　　2.和差倍分問題

　　增長量=原有量×增長率 現在量=原有量+增長量

　　3.等積變形問題

　　常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變.

　　①圓柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h

　　②長方體的體積 V=長×寬×高=abc

　　4.數字問題

　　一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c.

　　十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a.

　　然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程.

　　5.市場經濟問題

　　(1)商品利潤=商品售價-商品成本價 (2)商品利潤率= ×100%

　　(3)商品銷售額=商品銷售價×商品銷售量

　　(4)商品的銷售利潤=(銷售價-成本價)×銷售量

　　(5)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.

　　6.行程問題：路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間

　　(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距

　　(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距

　　(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度+水流(風)速度

　　逆水(風)速度=靜水(風)速度-水流(風)速度

　　抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點考慮相等關系.

　　7.工程問題：工作量=工作效率×工作時間

　　完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1

　　8.儲蓄問題

　　利潤= ×100% 利息=本金×利率×期數

　　1.將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作?

　　2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?

　　3.將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， ≈3.14)

　　4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長

　　5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?

　　6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個。在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元。若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件.

　　7.某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費

　　(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a

　　(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應交電費是多少元?

　　8.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機。已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元

　　(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案

　　(2)若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案?

　　答案

　　1.解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作

　　根據題意，得 × +( + )x=1

　　解這個方程，得x= =2小時12分

　　答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作

　　2.解：設x年后，兄的.年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x

　　由題意，得2×(9+x)=15+x

　　18+2x=15+x，2x-x=15-18

　　∴x=-3

　　答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍

　　(點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點前的3年，是與3年后具有相反意義的量)

　　3.解：設圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

　　·( )2x=300×300×80

　　x≈229.3

　　答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米

　　4.解：設第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，過完第一鐵橋所需的時間為 分

　　過完第二鐵橋所需的時間為 分

　　依題意，可列出方程

　　+ = 解方程x+50=2x-50

　　得x=100

　　∴2x-50=2×100-50=150

　　答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米

　　5.解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克

　　根據題意，得2x+3x+5x=50

　　解這個方程，得x=5

　　于是2x=10，3x=15，5x=25

　　答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克

　　6.解：設這一天有x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個

　　根據題意，得16×5x+24×4(16-x)=1440

　　解得x=6

　　答：這一天有6名工人加工甲種零件

　　7.解：(1)由題意，得

　　0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72

　　解得a=60

　　(2)設九月份共用電x千瓦時，則

　　0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x

　　解得x=90

　　所以0.36×90=32.40(元)

　　答：九月份共用電90千瓦時，應交電費32.40元

　　8.解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機這三種方案分別計算，設購A種電視機x臺，則B種電視機y臺

　　(1)①當選購A，B兩種電視機時，B種電視機購(50-x)臺，可得方程

　　1500x+2100(50-x)=90000

　　即5x+7(50-x)=300

　　2x=50

　　x=25

　　50-x=25

　　②當選購A，C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)臺，可得方程1500x+2500(50-x)=90000

　　3x+5(50-x)=1800

　　x=35

　　50-x=15

　　③當購B，C兩種電視機時，C種電視機為(50-y)臺

　　可得方程2100y+2500(50-y)=90000

　　21y+25(50-y)=900，4y=350，不合題意

　　由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機25臺;二是購A種電視機35臺，C種電視機15臺

　　(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利

　　150×25+250×15=8750(元)

　　若選擇(1)中的方案②，可獲利

　　150×35+250×15=9000(元)

　　9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案.

　　一元一次方程應用題及答案 3

　　1.一個飼養場里的雞的只數與豬的`頭數之和是70，雞、豬的腿數之和是196，設雞有x只，依題意可列方程( )

　　A.2x+4(70-x)=196B.2x+4×70=196

　　C.4x+2(70-x)=196D.4x+2×70=196

　　思路解析：每只雞有2條腿，每頭豬有4條腿，所以可列方程2x+4(70-x)=196

　　答案:A

　　2.已知方程(m+1)x|m|+3=0是關于x的一元一次方程，則m的值是( )

　　A.±1B.1C.-1D.0或1

　　思路解析：方程(m+1)x|m|+3=0是關于x的一元一次方程，則m+1≠0，|m|=1，所以m=1

　　答案:B

　　3.某校球類聯賽期間買回排球和足球共16個，花去900元錢.已知排球每個42元，足球每個80元，則排球買了_________個

　　思路解析：如果設買回排球x個，則足球個數為16-x，由此得方程42x+80(16-x)=900，解這個方程得x=10

　　答案:10

　　10分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)

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