不等式與不等組測試題及答案
一、選擇題
1，下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.5+48B.2x-1C.2x5 D. -3x0
2，已知a
A. 4a4b B. a+4
3，下列數中：76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式 x50的解的有( )
A.5個 B.6個 C.7個 D.8個
4，若t0，那么 a+ t與a的大小關系是( )
A. +t B. a+t a C. a+t a D.無法確定
5，(2008年永州) 如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質量.同類水果質量相等
則下列關系正確的是()
A.ab B.bcC.ac D.cb
6，若a0關于x的不等式ax+10的解集是( )
A.x C.x- D.x-
7，不等式組 的整數解的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8，從甲地到乙地有16千米,某人以4千米/時~8千米/時的速度由甲到乙,則他用的時間大約為( )
A 1小時~2小時 B2小時~3小時 C3小時~4小時 D2小時~4小時
9，某種出租車的收費標準:起步價7元(即行使距離不超過3千米都須付7元車費),超過3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米
10，在方程組 中若未知數x、y滿足x+y0，則m的取值范圍在數軸上表示應是( )
二、填空題
11，不等號填空：若a
12，滿足2n-11-3n的最小整數值是________.
13，若不等式ax+b0的解集是x-1，則a、b應滿足的條件有______.
14，滿足不等式組 的整數x為__________.
15，若| -5|=5- ，則x的取值范圍是________.
16，某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g 10g，表明了這罐八寶粥的凈含量 的范圍是 .
17，小芳上午10時開始以每小時4km的'速度從甲地趕往乙地，到達時已超過下午1時，但不到1時45分，則甲、乙兩地距離的范圍是_________.
18，代數式x-1與x-2的值符號相同，則x的取值范圍________.
三、解答題
19，解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.
(1)9-4(x-5)(2) ;
(3) (4)
20，代數式 的值不大于 的值，求x的范圍
21，方程組 的解為負數，求a的范圍.
22，已知，x滿足 化簡： .
23，已知│3a+5│+(a-2b+ )2=0，求關于x的不等式3ax- (x+1)-4b(x-2)的最小非負整數解.
24，是否存在這樣的整數m，使方程組 的解x、y為非負數，若存在，求m的取值?若不存在，則說明理由.
25，有一群猴子,一天結伴去偷桃子.分桃子時,如果每只猴子分3個,那么還剩下59個;如果每個猴子分5個,就都分得桃子,但有一個猴子分得的桃子不夠5個.你能求出有幾只猴子,幾個桃子嗎?
參考答案：
一、1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t0利用不等式基本性質1，兩邊都加上 a得 a+t a.
5，C.
6，D.解：不等式ax+10，ax-1，∵a0，x- 因此答案應選D.
7，D.解：先求不等式組解集-
8，D;9，C.
10，D.解： ①+②，得3x+3y=3-m，x+y= ,∵x+y0， 0，m3在數軸上表示3為實心點.射線向左，因此選D.
二、11，、12，1.解：先求解集n ，再利用數軸找到最小整數n=1.
13，a0，a=b 解析：ax+b0，ax-b，而不等式解集x-1不等號改變了方向.因此可以確定運用不等式性質3，所以a0，而- =-1，b=a.
14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式組解集-3
15，x11 解析：∵│a│=-a時a0， -50，解得x11.
16，320340.
17，(12～15)km.解：設甲乙兩地距離為xkm，依題意可得4(13-10)
18，x2或x1 解析：由已知可得 .
三、19，(1)9-4(x-5)7x+4.解：去括號9-4x+207x+4，移項合并11x25，化系數為1，x .
(2) .解： ，去分母 3x-(x+8)6-2(x+1)，去括號 3x-x-86-2x-2，移項合并 4x12，化系數為1，x3.
(3) 解：解不等式①得 x ，解不等式②得 x4，不等式組的解集
(4) 解：解不等式①得x- ，解不等式②得x1，不等式組的解集為x1.
20， ;21，a22，7;
23，解：由已知可得 代入不等式得-5x- (x+1)- (x-2)，解之得 x-1，最小非負整數解x=0.
24，解： 得 ∵x，y為非負數 解得- ，∵m為整數，m=-1，0，1，2.答：存在這樣的整數m=-1，0，1，2，可使方程 的解為非負數.點撥：先求到方程組的解，再根據題意設存在使方程組的解 的m，從而建立關于m為未知數的一元一次不等式組，求解m的取值范圍，選取整數解.
25，設有x只猴子，則有(3x+59)只桃子，根據題意得：0(3x+59)-5(x-1)5，解得29.5。
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