初二數學整式除法和因式分解測試題
整式除法和因式分解
知識點1：同底數冪的除法
法則：am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整數，且m>n)
規定：a0=1(a≠0)
學習運算法則時注意：
A：因為零不能作除數，所以底數不能為0;
B：底數可以是單項式，也可以是多項式;
C：多個同底數冪相除，應按順序求解
配套練習
1.計算：a7÷a=__________;(ab)12÷(ab)4=______;(a+b)10÷(a+b)5=_________
X7÷x2=___________;(a-b)12÷(a-b)4=_______________
2.計算：(a-b)11÷(b-a)10+(-a-b)5÷(a+b)4(a-b)15÷(a-b)5÷(b-a)8
(-a11)3÷(-a)17÷(-a3)2÷a8(-a16)2÷(-a15)÷(-a3)2÷a8
3.變式練習：已知2m=7,2n=5,求4m-n的值。
4.計算;(x-y)12÷(y-x)11+(-x-y)3÷(x+y)2
知識點2：單項式，多項式除以單項式
用單項式或多項式除雙被除數的單項式，再把所得的結果相加
5.a3x4÷a2x________;45a5b3÷(-9a2b)________;(-2x4y2)3÷(-2x3y3)2_________;
6.xm+n×(-2xmyn)÷(3xmyn)27x5y3z÷(-9x2y)(-2a2y2)3÷(-3ay2)3
7.(9a3b2-12a2b+3ab)÷(-3ab)(-0.25a3b2-a4b3+a3b)÷(-0.5a3b)
[(a+b)5-(a+b)3]÷(a+b)3[(a+b)(a-b)-(a-b)2]÷(a-b)
8先化簡再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2]÷(-a),其中a=2,b=
9.綜合應用：已知8a=32,8b=0.5,求3a÷3b
10.解不等式：(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x)11.解關于X的方程(x-5)x-2=1
12.計算：[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3]÷[-2x(y-1)3]
知識點3：因式分解
因式分解方法：提公因式法，運用公式法，十字相乘法，分組分解法。
13.分解因式：75a3b5-25a2b4=_________;-12x4y2-8x4y-2x3y=_______;a3b2-a2b3=______
14.分解因式：a2-4b2=_________;16x2-25y2=______;(a+m)2-(a+n)2=___________
15.分解因式：4a2+12ab+9b2=________;
分解因式
16.5a(a-2b)-10b(2b-a)17:-5(x-y)3-15(x-y)2+10(x-y)18:22011-22010
19:5a(a-2b)2-10b(2b-a)220:4(x-y)3-(y-x)221:a4-6a2+9
22:3ax2+6ax+3a23:4a3b-25ab324:x2+3x+2
25:x2+2x-1526:x2-3x-2827:x2+21x+80
28:2x3+4x2-6x29:x2-(k+3)x+(k+2)30:(m2-1)(n2-1)+4mn
因式分解綜合練習
31：求證：257+513是30的倍數
32：已知a+b=2,求的'值
33：已知求ab的值
34三角形三邊長度滿足,判斷三角形ABC的形狀。
35：已知(2011-b)(2009-b)=2010,求(2011-b)2+(2009-b)2的值
36：已知a2+10ab+25b2與|b-2|互為相反數，求a+b的值
37：對于二次三項式x2-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取何值時，它的值都不可能等于11.你同意他的看法嗎?說明你的理由。
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