七年級數學期中模擬檢測試題
一.選擇題(每題3分，共36分)
題號123456789101112
選項
1.下列說法中，正確的是()
A.沒有最大的正數，但有最大的負數B.有絕對值最小的數，沒有絕對值最大的數
C.有理數包括正有理數和負有理數D.相反數是本身的數是正數
2.已知和-是同類項，則的值是()
A.-1B.-2C.-3D.-4
3.已知下列方程：①x-2=;②0.3x=1;③=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數是()
A.2B.3C.4D.5
4.下列各組數中，數值相等的是()
A.B.C.D.
5.下列運算正確的是()
A.-5a+4a=-1B.2a-2a+b=bC.4x-3=xD.8a-2b=6ab
6.若ab≠0,則的取值不可能是()
A.0B.1C.2D.-2
7.溫總理在2009年工作報告中提出，今后三年內擬投入醫療衛生領域的資金將達到8500億元人民幣，用科學記數表表示“8500億”為()
A.B.C.D.
8.如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入
的x的值為-2時，則輸出的值為()
A.-8B.-4C.4D.8
9.若代數式與互為相反數，則關于的方程的解為()
A.1B.-1C.4D.
10.上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為
A.B.C.D.
11.某學生從家到學校時,每小時行5千米;按原路返回家時,每小時行4千米,結果返回的時間比去學校的時間多花10分鐘.設去學校所用時間為小時,則可列方程得()
A.B.C.D.
12.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16…這樣的數稱為“正方形數”.從下圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和.下列等式中，符合這一規律的是()
4=1+39=3+616=6+10
…
A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31
二.填空題(每題3分，共24分)
13.已知(a-3)x|a|-2+6=0是關于x的一元一次方程，則方程的解為________.
14.一箱某種零件上標注的直徑尺寸是，若某個零件的'直徑為19.97mm，則該零件_________標準.(填“符合”或“不符合”).
15.絕對值小于3.9的整數有個.
16.寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①某個未知數的系數是0.5;②方程的解是2;這樣的方程是.
17.已知多項式，當x=-1時，多項式的值為17，則該多項式當x=1時的值是.
18.若方程3x+4=0與方程3x+4k=8的解相同，則k=
19.已知a2=16,|b|=16,ab<0,則(a-b)2+ab2的值是
20.已知數軸上有A、B兩點,點A與原點的距離為2,A、B兩點的距離為1,則滿足條件的點B所表示的數是.
三.解答題(共90分)
21.計算(每題6分，共12分)(1)
(2)
22.化簡或求值：(每題6分，共12分)(1)
(2)
23.解下列方程(每題6分，共12分)(1)
(2)
24.(本題滿分8分)小明有5張卡片寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：
-3
-5
+3
+4
⑴從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?
⑵從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?⑶從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字組成一個最大的數，如何抽取?最大的數是多少?⑷從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24。如何抽取?寫出運算式子(一種即可).
25.(本題滿分8分)有這樣一道題：“當a=0.35，b=-0.28時，求多項式+的值”;小敏指出，題中給出的條件a=0.35，b=-0.28是多余的，她的說法有道理嗎?為什么?
26.(本題滿分8分)“節約每一滴水”某自來水公司規定每月每戶用水不超過10立方米，則按每立方米a元收取，若超過10立方米，超過部分按2a元每立方米收取.
(1)若某戶一月內用水b立方米，他應繳水費多少元?
(2)當 a=1.5b=15時，計算該用戶應繳水費多少元?
27.(本題滿分8分)小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是▌，怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書后的答案，此方程的解是.很快補好了這個常數，你知道這個常數是多少嗎?請說明理由.
28.(本題滿分8分)若“三角”表示運算，若“方框”
表示運算，求×的值，列出算式并計算結果.
29.(本題滿分8分)試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設，由…，可知，7.777…—0.777…=7，即,解方程得于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
(1)請你能把無限循環小數寫成分數，即=.
(2)你能化無限循環小數為分數嗎?請仿照上述例子求解之.
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