1、發展歷程
中國是發現和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在公元前1000多年，據記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。”因此，勾股定理在中國又稱“商高定理”。在公元前7至6世紀一中國學者陳子，曾經給出過任意直角三角形的三邊關系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開方除之得斜至日。
2、主要意義
1、勾股定理是聯系數學中最基本也是最原始的兩個對象——數與形的第一定理。
2、勾股定理導致不可通約量的發現，從而深刻揭示了數與量的區別，即所謂“無理數"與有理數的差別，這就是所謂第一次數學危機。
3、勾股定理開始把數學由計算與測量的技術轉變為證明與推理的科學。
4、勾股定理中的公式是第一個不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹立了一個范式。