萬州區(qū)高梁中心小學 陳遠蘭 馮毓華
教學內容：教材第33-35頁，例1、例2，完成練習六第1－5題
教學目標：
1、認知目標：
幫助學生認識長方體和正方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。
2、能力目標：
⑴學生在理解長方體表面積意義的基礎上掌握長、正方體表面積的計算方法，能正確計算長、正方體的表面積。
⑵培養(yǎng)學生的動手操作能力。
⑶發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的概括、推理能力。
3、情感目標：
通過形象直觀的課件演示，培養(yǎng)學生“樂學”的興趣和主動探索的學習習慣。
教學重點：建立表面積的概念，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
教學難點：正確建立表面積的概念，理解表面積的計算方法。
【評析：學生認識并理解長方體和正方體的表面積的意義是本堂課的教學重點。學生只有在理解了長方體和正方體表面積的意義的基礎上，才能正確掌握表面積的計算方法。教材中對長方體和正方體表面積的意義的表述只有一句話，即“長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。”而學生因為受年齡特征、認知水平及空間觀念等諸方面因素的限制，對長方體和正方體表面積的概念不容易理解，所以長方體和正方體的表面積的意義既是教學重點，也是學生學習的難點。小學五年級的學生有一定的空間觀念和動手能力，對長方體和正方體也已經有了一些初步的認識，掌握了它們的基本特征。另外，學生們也掌握了一定的計算機操作技能，所以本課采用了在網絡環(huán)境下學生自主探究，互相合作的學習方式，讓學生自主學習，獲取知識。】
教、學用具準備： 教師準備（長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀）。學生準備（長方體和正方體紙盒各一個）。
一、實物引入、提示課題、明確目標
師：（用課件出示實物圖，談話導入新課，揭示學習目標）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當你看了課題以后，你想知道什么？
生1：什么叫長方體、正方體的表面積？
生2：怎樣計算長方體、正方體的表面積？
【評析：從生活實際引入，還數學的原始本來面目，符合課程標準的要求，激發(fā)了學生的求知欲。既提出了研究問題，又使學生學有方向，學有目標。】
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．認識長方體表面積的含義。
師：我們先來研究什么是長方體的表面積。
（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學們仔細觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現了什么？
生1：我發(fā)現原來的立體圖形變成了平面圖形。
生2：我發(fā)現長方體的外表展開后是由6個長方形組成的。
師：說得對！請你拿出學具袋中的長方體看看展開后的形狀，然后分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面。
師：從學生手中選一個長方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實物模型，誰知道什么叫做長方體的表面積？
生1：長方體的表面積就是指長方體物體表面的面積。
生2：長方體的表面積就是指長方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個面的面積和。
師小結：簡單地說就是長方體六個面的總面積，叫做它的表面積。
【評析：電腦課件使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時動靜結合的畫面使觀察的重點更突出，有利于提高學生的專注能力，有利于調動學生的學習興趣。通過觀看、剪開、展開的實物課件及動手操作剪一剪、標一標、貼一貼的實物模型，讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，發(fā)現并歸納出表面積的含義，從而明確概念】
三、大膽猜想、動手測量、探索求法
師：既然長方體六個面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用自己準備的長方體實物模型學具，想一想、量一量、算一算，先獨立完成。
生1：我列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。
生2：我列式為6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下兩個面的面積；用6×3×2求出前后兩個面的面積；用5×3×2求出左右兩個面的面積，然后把三次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。
生3：我列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個面的總面積。因為長方體六個面中分別有三組相對的面的面積相等。
生4：我列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是長方體展開后大長方形的長，再乘以6就求出上下、前后4個面的面積；5×3×2求的是左右兩個面的面積。最后再求出它們的和。
生5：我的長方體學具和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積。把兩次乘得的結果加起來就是長方體的表面積。
師：剛才同學們用不同的方法計算出了長方體的表面積，并且還找到了解決特殊長方體的表面積的計算方法。真能干！
【評析：當學生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把求法直接告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學生通過看實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算等。不僅學生自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的好方式】
四、遷移類推、自己發(fā)現、總結方法
師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面又是什么呢？它該怎樣計算？
生1：正方體的表面積同長方體一樣都是指6個面面積的和。
生2：正方體每個面都是正方形，六個面的面積是相等的所以我認為正方體的表面積等于每個正方形的面積乘以6。
生3：正方體的六個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。
師：同學們真能干！自己明白了什么是正方體的表面積，并且找到了它的計算方法。
請計算下圖的表面積。（只列式）
4厘米
生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。
生2：還可以列式為：4×6ⅹ4
【評析：由于計算正方體的表面積是在計算長方體表面積的基礎上進行教學的，所以教師沒有講，而是把遷移類推的機會留給了學生，讓學生自己去發(fā)現，明白什么是正方體表面積并類推出正方體表面積的計算方法。】
五、質疑問難、巧設練習、靈活應用
師：關于長方體和正方體的表面積怎樣計算大家還有問題嗎？請仔細閱讀教材33-35頁，有問題提出來。
師：出示長方體牙膏盒，能計算出它的表面積嗎？
生：齊聲回答“能！”……過了一會又說：不能。
師：為什么？
生；因為不知道每個面的長和寬各是多少？
師：對！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個數據？分別是長方體的什么？
生：需要量出3個數據，分別是長方體的長、寬、高。
師：請拿出學具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？
生：列式（略）。
師：計算長方體的表面積一般要知道它的長、寬、高。下面請拿出你們準備好的長方體藥盒，計算出制作這樣的藥盒至少需要多少紙板？測量后你發(fā)現了什么？（特殊長方體）
生：我發(fā)現長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個特殊的長方體。
生：列式（略）。
師：請你再從學具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個這樣的藥盒至少需要多少紙板？
生：自己解決。
師：又拿出學具袋里的火柴盒，分別求出內匣和外殼的表面積。
這道題有點難，同學們可以共同研究一下解決的辦法。
生：匯報計算方法（略）。
【評析：數學學習，從理解知識到具體應用，解決實際問題，這是一次質的“飛躍”。因此，教師設計的練習題全都是學生熟悉的生活實際用品，讓學生自己運用新知識解決實際問題。練習題的設計從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個個掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內匣一題，讓學生在新的情況下，靈活應用長方體表面積的意義和計算方法解題，使學生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智力。體會生活中的長方體表面積是變化的，只有活學活用才能真正解決生活中的實際問題，從而體會到生活中處處有數學】
六、歸納知識、總結學法、促進提高
師：通過這節(jié)課的學習，你知道了些什么？把你的所得裝在自己的成長袋里。
【評析：歸納本節(jié)課的基礎知識和基本技能，總結交流學習方法，對知識的掌握及今后的學習打下基礎。】
【總析：數學教學中，要從學生已有的知識以及學生熟悉的生活情境和感興趣的具體事物出發(fā)，通過實物、教具引導學生在理解的基礎上掌握知識，給學生充分觀察和實際操作的機會，讓他們體會到數學來源于生活、來源于生產實踐，增強學生學好數學的興趣，這是新課標中所強調的。教師遵循了新課標的理念，從生活實際引入，為學生創(chuàng)設了探索新知識的條件，讓學生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學生能看得見、摸得著的現實東西，使學生在觀察和操作中，對知識的思考與實物模型的演示和操作有機的結合起來，在學生頭腦中形成表象，建立概念，以動促思。引導學生在探索中發(fā)現和總結出計算長方體和正方體的表面積的方法。并在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，調動了學生學習的積極性。】