如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想
近些年來(lái)，隨著人們對(duì)教師在這個(gè)日益進(jìn)步的世界中的作用的關(guān)注，人們自覺(jué)或不自覺(jué)地從各個(gè)角度，提出了一些關(guān)于教師發(fā)展的新思路。比如如何建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，這些新概念對(duì)于我們教師必須第一時(shí)間領(lǐng)略并引導(dǎo)學(xué)生朝這個(gè)方向培養(yǎng)和發(fā)展。因此, 在教學(xué)中如何有效幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型, 加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的內(nèi)在體驗(yàn)和感知, 進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的模型思想, 成為了我們課堂教學(xué)研究的關(guān)鍵。下面僅就如何培養(yǎng)學(xué)生的建模思想談一些做法和感受。
教學(xué)設(shè)計(jì)是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的紐帶
學(xué)生在課堂中能夠建立模型思想要看老師對(duì)這堂課怎樣設(shè)計(jì)。例如在《一億有多大》中我先讓學(xué)生觀看課件，一億個(gè)人有多少，然后再讓他們感受一億張紙有多厚，先找100張疊在一起，用尺子量有多厚，再計(jì)算1000張，10000張以此類(lèi)推。想象一下1億頁(yè)這樣的紙大約有多厚？放手讓學(xué)生自主活動(dòng)，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感建立他們的模型思想。因此,教學(xué)設(shè)計(jì)是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的紐帶。
二、數(shù)學(xué)問(wèn)題是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵
在我們小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)緊扣，在教學(xué)中我們不能單一的講授一點(diǎn)，比如已知什么條件，求什么問(wèn)題。問(wèn)題情景單一，條件不多不少，解題目標(biāo)清楚，教師掌握一種解答就可以指導(dǎo)學(xué)生。而實(shí)際生活中卻并非如此簡(jiǎn)單，問(wèn)題是什么需要自己去界定，有用的條件是哪些需要自己尋找或定向挖掘，目標(biāo)也需要自己選擇和把握。因此我們需要在數(shù)學(xué)課內(nèi)或課外活動(dòng)中設(shè)計(jì)一些需要對(duì)信息的選擇、分析、加工、處理的問(wèn)題，使學(xué)生建立能從現(xiàn)實(shí)生活中主動(dòng)應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去概括、抽象、解決問(wèn)題的意識(shí)。
如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的問(wèn)題”時(shí)，給出 ：“50比30多多少？”“50比30多幾分之幾？”“50比30多百分之幾”“30比50少多少？”“30比50少幾分之幾”“30比50少百分之幾”運(yùn)用了這種的教學(xué)模型，能較系統(tǒng)的，有條理的整理出分析方法和解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生能較好的掌握關(guān)于“誰(shuí)比誰(shuí)多（少）幾分之幾”“誰(shuí)比誰(shuí)多（少）百分之幾”問(wèn)題的運(yùn)用。
三、圖形是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想的手段
好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要用圖形來(lái)設(shè)計(jì)解決，建立空間觀念例如在關(guān)于路程速度的教學(xué)上就需要畫(huà)簡(jiǎn)易的線段圖，還有百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題上也要借助圖形來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握，建立空間觀念，從而建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想。
四、多元化的思維方式是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想的方法
數(shù)學(xué)模型不僅反映了數(shù)學(xué)思維的過(guò)程和數(shù)量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系, 它同時(shí)也是一種更為高級(jí)和高效的數(shù)學(xué)思維的反映。所以這些多元的思維方法, 同樣也是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的重要方法。
以四年級(jí)的”烙餅問(wèn)題”為例，“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙3張餅怎樣才能盡快吃上餅？”學(xué)生猜想（1）烙1張要6分鐘，烙3張要18分鐘。（2）可以先烙2張用6分鐘，再烙1張用6分鐘，只用12分鐘。（3）歸納最佳方案先放兩塊餅烙3分鐘，將一塊餅翻面，取出另一塊，同時(shí)放入第三塊餅，再烙3分鐘。最后取出烙好的那塊餅，再放進(jìn)先取出的那塊餅，同時(shí)將鍋里的另一塊餅翻面，再烙3分鐘。共9分鐘。“烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀俊睆纳鲜隼又形覀儼褜W(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)榍笾龠M(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，并且發(fā)現(xiàn)“學(xué)生猜想作為一種帶有一定直覺(jué)性的比較高級(jí)的思維方式, 對(duì)于探索或發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō), 它既是一種重要的思維方法, 同時(shí)也是一種建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的重要手段”。
總之，培養(yǎng)和建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想是個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。需要我們?cè)诮虒W(xué)中從點(diǎn)點(diǎn)滴滴入手去培養(yǎng)和把握。