初中數(shù)學部分知識點總結(jié)

時間：2025-02-10 10:02:09 知識點總結(jié) 我要投稿

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　　一、知識要領(lǐng)：像窗花一樣，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形。

初中數(shù)學部分知識點總結(jié)

　　軸對稱判定：

　　經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。這樣就得到了以下性質(zhì)：

　　1。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　2。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　　3。線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

　　4。對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

　　作用：

　　可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊。

　　可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

　　生活中的軸對稱圖片(6張)

　　擴展到軸對稱的應用以及函數(shù)圖像的意義。

　　二、知識歸納：軸對稱和軸對稱圖形都是關(guān)于某條直線對稱，軸對稱是指對稱圖形，軸對稱圖形是指對稱圖形的兩部分。

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：

　　①在同一平面

　　②兩條數(shù)軸

　　③互相垂直

　　④原點重合

　　三個規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　平面直角坐標系的構(gòu)成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　三、點的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　四、因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。

　　五、因式分解

　　因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式

　　②結(jié)果必須是積的形式