初三原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)教學(xué)計(jì)劃
一、復(fù)習(xí)引入
1. 點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱,且CA=5,則BC= ,AB=
2. 點(diǎn)A(1，2)在第 象限，點(diǎn)B(-1，-2)在第 象限，點(diǎn)C(1，-2)在第 象限，點(diǎn)D(-1，2)在第 象限，點(diǎn)E(2，0)在
3. 點(diǎn)P(-1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P到x軸的距離為 ,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
4.點(diǎn)P(-3，- 4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)P到x軸的距離為 ,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為
5. 作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形
【設(shè)計(jì)意圖】為本課探究學(xué)習(xí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系做鋪墊。
二、探索新知
6. 動(dòng)手做一做，想一想
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)
(1) 作出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)
點(diǎn) A(-3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)B(-4，0)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)C(0，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)D(2，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
(2) 思考：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?
(3) 寫出任一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自己動(dòng)手畫圖與觀察，發(fā)現(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，獲得新知，既讓學(xué)生體驗(yàn)自我學(xué)習(xí)的收獲喜悅，肯定自己;又讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證的科學(xué)研究方法。
三.練習(xí)：
A層
7. 點(diǎn)A(3，4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
8. 點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)B(8，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a = ，b=
9. (1)點(diǎn)(2，1)與點(diǎn)(2，-1)關(guān)于 對(duì)稱
(2)點(diǎn)(2，1)與點(diǎn)(-2，-1)關(guān)于 對(duì)稱
(3)點(diǎn)(2，1)與點(diǎn)(-2，1)關(guān)于 對(duì)稱
【設(shè)計(jì)意圖】模仿運(yùn)用新知，初步掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系。
B層
10. 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的'點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.
11. 完成課本P67例2
12. 完成課本P67練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】靈活運(yùn)用新知，掌握如何運(yùn)用原點(diǎn)對(duì)稱的知識(shí)作出一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形。
C層
13. 提高題：
(1) 已知點(diǎn)A與點(diǎn)B(1，-6)關(guān)于y軸對(duì)稱，求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2) 已知點(diǎn)P(a-1，a2-9)在x軸的負(fù)半軸上，求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
(3) 若點(diǎn)P(-1-2a , 2a-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，求a的整數(shù)值。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)有余力的學(xué)生“吃得飽”。
四.歸納小結(jié)：今天學(xué)會(huì)了
1.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)具有的特性是它們的橫、縱坐標(biāo)分別 。
2.運(yùn)用原點(diǎn)對(duì)稱的知識(shí)作出一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形的方法是：
五.作業(yè)：
A層
1.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系上三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2，3)，B(-1，1)，C(-3，2)，△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則A1(________)，B1(________)，C1(_______).
2.若點(diǎn)P(x，-3)與點(diǎn)Q(4，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y等于( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
3.點(diǎn)A(2，2)，如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(2，2) B.(-2，2) C.(2，-2) D.(-2，-2)
4.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都乘-1,所得圖形與原圖形的關(guān)系是( )
A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.位置不變
B層
5.若矩形ABCD的對(duì)稱中心恰為原點(diǎn)O，且點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2，-3)，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(______).
6.如果點(diǎn)M(1-x，1-y)在第二象限，那么點(diǎn)N(1-x，y-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_________象限.
7.如圖所示，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱圖形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積.
C層
8.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-3，-1)、(-3，-3)、(-3+
，-2).現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱軸作△A1B1C1的對(duì)稱圖形，得△A2B2C2.
(1)直接寫出點(diǎn)C1、C2的坐標(biāo).
(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置?你若認(rèn)為能，請(qǐng)作出肯定回答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù);你若認(rèn)為不能，請(qǐng)作出否定的回答.(不必說明理由)
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